1) В сутках 24*60 = 1440 мин. При спешке на 6 мин в сутки через 1440/6 = 240 суток часы будут спешить ровно на сутки. При отставании на 3 мин в сутки через 1440/3 = 480 суток часы будут отставать ровно на сутки. А через 240 суток они будут отставать на 12 часов и все равно покажут 12:00 ответ: 240 суток.
2) Дома на одной стороне или все нечетные, и самих домов нечетное количество, иначе их сумма была бы четной. Пусть первый дом имеет номер m, и всего домов n. Это арифметическая прогрессия, a1 = m, d = 2, домов n. S = (2a1 + d(n-1))*n/2 = (2m + 2(n-1))*n/2 = 161 (m + n - 1)*n = 161 = 7*23 Очевидно, { n = 7 { m + n - 1 = 23 отсюда m = 23 + 1 - 7 = 17 ответ: 7 домов, номера от 17 до 29
3) На каждом шаге 1 ученик отставал от 2 на 9 см. Когда их шаги совпали через 17 с, 1 сделал х шагов, 2 - у шагов. 60x = 69y 20x = 23y x = 23 шага сделал 1 ученик, y = 20 шагов сделал 2 ученик. Не очень понятно - шаги второй раз воспали через 5 мин после начала движения из А, или через 5 мин после первого совпадения (то есть через 5 мин 17 сек после начала движения)? Когда их шаги совпали через 5 мин = 300 сек 20x = 23y x = 23*[300/17] = 23*17 = 391 y = 20*[300/17] = 20*17 = 340 Теперь расстояние. За первые 17 сек они 60*23 = 69*20 = 1380 см. За 5 мин = 300 сек они 391*60 = 340*69 = 23460 см. Если это 1 вариант (5 мин после начала), то ответ: 23460. А если 2 вариант (5 мин после 1 совп.), то 23460+1380=24840.
Половину пути принимаем за 1, тогда весь путь - 2. Пусть скорость первого автомобилиста равна х км/ч, тогда скорость второго на второй половине пути равна (х+9) км/ч. Первый был в пути 2/х часов, второй - 1/30 + 1/(х+9) часов. Зная, что их время одинаковое, составляем уравнение. 2/х = 1/30 + 1/ (х+9)
Приводим к общему знаменателю и приравниваем числители. 60(х+9) = х²+9х+30х х²+39х-60х-540=0 х²-21х-540=0 D=441+2106=2601 √D=51 х₁=(21-51)/2=-15 - не подходит по условию задачи х₂=(21+51)/2 = 36
100 - 35 = 65(%)
Целое по его части находим делением.
520 : 65% = 520 : 0,65 = 800 руб - начальная цена - ОТВЕТ