Задача на формулу полной вероятности и формулу Байеса.
Событие Н₁ - лампа из 1 партии, Н₂ - лампа из 2 партии, Н₃ - лампа из 3 партии.
Р(Н₁)=380/1000=0,38 , Р(Н₂)=270/1000=0,27 ,
Р(Н₃)=(1000-380-270)/1000=350/1000=0,35 .
Событие А - выбранная лампа бракованная -->
Р(А/Н₁) - вероятность того, что выбранная лампа бракованная принадлежит 1 партии, равна 4%, то есть Р(А/Н₁)=0,04 . Аналогично, Р(А/Н₂)=0,03 , Р(А/Н₃)=0,06 .
Вероятность выбора бракованной лампы ищем по формуле полной вероятности:
Вероятность того, что бракованная лампа из 2 партии ищем по формуле Байеса:
Пошаговое объяснение:
1) a₃=2a₁
S₅=190
d-?
Sn=(2a₁+d(n-1))n/2 ; S₅=(2a₁+4d)5/2=190
2a₁+4d=190*2/5=76
2a₁+4d=76 (1)
a₃=2a₁=a₁+2d; 2a₁-a₁=2d ; a₁=2d подставим в равенство (1)
2*2d+4d=76 ; 4d+4d=76; 8d=76; d=76/8 ; d=9,5
проверка
a₁=2d=2*9,5=19
a₃=a₁+2d=19+2*9,5=38=2a₁
S₅=(2a₁+4d)5/2=(2*19+4*9,5)5/2=(38+38)5/2=76*5/2=190
2) пусть производительность Максима х страниц в час
время за которое максим отредактирует 480 страниц 480/x
время за которое Лидия отредактирует 80 страниц (480/x)/8=60/x
производительность Лидии 80/(60/x)=80x/60=(4/3)x
время за которое Лидия отредактирует 320 страниц равно
320/((4/3)x)=320*3/(4x)=240/x
Максим за это же время отредактирует (240/x)*х=240 страниц
