Нужно -2 заменить на логарифм по основанию 1/2. Это будет логарифм четырех по основанию 1/2.
log₀₅(x²-2x-2)>log₀₅(4)
x²-2x-2<4; x²-2x-2>0
x²-6x-2<0; x²-2x-2>0 Чтобы решить систему нужно найти корни трехчленов, показать их на координатных прямых. В первом неравенстве берем внутренний промежуток, а во втором внешние. и пишем их пересечение. Корни будут неудобные, т.к. дискриминанты 44,для первого и 12 - для второго. При переходе от логарифмического неравенства к алгебраическому знак меняем, т.к. основание логарифмов 0,5 меньше 1.
5x+2y=23
Решаем сложением
Значит 3x-y=5 умножаем на 2
6х-2у=10
5x+2y=23
Теперь складываем:
6х+5х-2у+2у=10+23
-2у и 2у можем зачеркнуть , т.к. они противоположные и их сумма равна нулю.
11х=33
х=33:11
х=3
х=3
5x+2y=23
5*3+2у=23
15+2у=23
2у=23-15
2у=8
у=8:2
у=4
ответ: х=3, у=4