Скількома нулями закінчується добуток усіх натуральних чисел від 17 до 37 включно?

Question

Математика: Скількома нулями закінчується добуток усіх натуральних чисел від 17 до 37 включно?

Cepёжka · Accepted Answer

Нехай задане число буде дорівнювати a. Число a це 100%. Оскільки число зменшили на 25%, то 100-25=75, тому задане число після зменшення матиме вигляд 0,75a.
Тепер наше число дорівнює 0,75a. Зауважимо, що тепер 0,75a=100%. Оскільки початкове число дорівнює a, то склавши пропорцію вирахувати  на скільки відсотків потрібно збільшити нове число.

0,75a - 100%
a - x%

$\frac{0.75a}{a} = \frac{100}{x} \\ 0.75= \frac{100}{x} \\ x=\frac{100}{0.75} \\ x= \frac{400}{3} \\ x=133 \frac{1}{3} \\$

Отже число а потрібно збільшити на   $133 \frac{1}{3} -100=33\frac{1}{3}$ відсотків  щоб вийшло задане число.

Відповідь: число а потрібно збільшити на  33 цілих 1/3 відсотків щоб вийшло задане число.

MOGZ ответил