Обозначим числа за a,b,c,d,e и будем считать, что a≤b≤c≤d≤e. Заметим сразу, что все числа различны, так как если бы хотя бы два числа (например, a и b) были равны, то среди 10 чисел из набора было бы не менее 3 пар равных (a+c=b+c, a+d=b+d, a+e=b+e), а в нашем случае это не так. Поэтому мы можем считать, что a<b<c<d<e.
Сумма 10 чисел из набора равна (3+8+9)+(16+17+17)+(18+22)+(23+31)=20+50+40+54=164. Нетрудно видеть, что каждое из 5 чисел входит в эту сумму по 4 раза (например, число a входит в виде сумм a+b, a+c, a+d, a+e). Тогда сумма искомых 5 чисел равна 164/4=41.
Таким образом, a+b+c+d+e=41. По условию, a+b=3, d+e=31. Тогда c=41-(a+b)-(d+e)=41-31-3=7. Поскольку числа попарно неравны, мы можем утверждать, что a+c=8, откуда a=1, тогда b=2. Мы можем утверждать, что a+d=16, поскольку 16 – наименьшая из сумм, содержащая одно из чисел d,e. Тогда d=15. Следовательно, e=31-15=16.
Таким образом, искомые числа равны 1,2,7,15,16, а их произведение равно 2*7*15*16=14*15*16=3360.
Phòng Khám Đa Khoa Thái Hà hình thành và phát triển với ban lãnh đạo, đội ngũ y bác sĩ nhiệt tình, rất giàu kinh nghiệm. Ban lãnh đạo cùng tất cả các chuyên gia, y bác sĩ không ngừng đầu tư trang thiết bị, cô gắng học hỏi các kỹ thuật, phương pháp điều trị tiên tiến nhằm mang đến những điều kiện chẩn đoán và điều trị tốt nhất, không gian nghỉ ngơi, chờ khám thoải mái nhất cho người bệnh. Phòng khám đa khoa Thái Hà chuyên điều trị các bệnh về phụ khoa, nam khoa, bệnh xã hội, vô sinh hiếm muộn.
Hiệu bệnh trĩ Dấu: http://phukhoathaiha.com/dau-hieu-benh-tri-tong-hop-trieu-chung-bieu-hien-cua-benh-102126.html
