При поднесении дроби к степени подноситься и числитель и знаменатель. Поделим пример на несколько действий для упрощения вычислений.
(2 2\3) ^ 5 * (3\8) ^ 6.
1) (2 2\3) ^ 5 = (8/3) ^ 5 = 8^5/3^5 = 32768/243;
2) (3\8) ^ 6 = 3^6/8^6 = 729/262144;
3) 32768/243 * 729/262144 = 23887872/63700992, сокращаем дробь на 7962624(на 32768(или 2^15) и потом на 243(или 3^5).
23887872/63700992 = 3/8.
Есть второй вариант, при котором мы будем иметь дело с меньшими цифрами, и используем для этого одно из правил вычислений со степенью.
(8/3) ^ 5 * (3/8) ^ 6 = (8/3) ^ 5 * (3/8) ^ 5 * (3/8) = (8/3 * 3/8) ^ 5 * (3/8)= 24/24 ^ 5 * 3/8= 1 * 3/8 = 3/8.
Уравнение:
36/x-36/(x+3)=1
36(x+3)-36x=x(x+3)
36x+108-36x=x^{2}+3x
x^2+3x-108=0
D=9+4*108=441=21^2
x1=(-3+21)/2=9
x2=(-3-21)/2=-12<0 не подходит
2) 9+3=12(км/ч)
ответ: Скорость первого велосипедиста равна9 км/ч, а второго-12 км/ч.
1/5 = 0,2 тонны
Пошаговое объяснение:
1 день - продали 2/15 тонны овощей.
2 день - продали на 1/21 тонны больше, то есть 2/15 + 1/21 =
= 2/(3*5) + 1/(3*7) = (2*7)/(3*5*7) + 5/(3*5*7) = (14+5)/105 = 19/105
Всего за 1 и 2 день продали
2/15 + 19/105 = 2*7/105 + 19/105 = 33/105 = 11/35 тонны.
3 день - продали на 4/35 меньше, чем за 1 и 2 день.
11/35 - 4/35 = 7/35 = 1/5 тонны обощей