Пошаговое объяснение:
ДАНО:Y(x) = 2*x³ -3*x² -12*x +21
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения D(y) ∈ R, Х∈(-∞;+∞) - непрерывная , гладкая.
2. Первая производная. Y'(x) = 6*x² -6*x -12 = 0
Корни Y'(x)=0. Х = -1 Х = 2
Производная отрицательна между корнями - функция убывает.
3. Локальные экстремумы.
Максимум - Ymax(-1) = 28. Минимум - Ymin(2) = 1 - ответ.
Дополнительно.
4. Интервалы возрастания и убывания.
Возрастает Х∈(-∞;-1;]U[2;+∞) , убывает - Х∈[-1;2]
5. Вторая производная - Y"(x) = 12* x -6 = 0
Корень производной - точка перегиба Х₆=0,5
6. Выпуклая “горка» Х∈(-∞; Х₆ = 0,5]
Вогнутая – «ложка» Х∈[Х₆ = 0,5; +∞).
7. График в приложении.
S, км V, км/ч t, ч
М 60 x+50 60/(x+50)
В 60 x 60/x
Пусть x км/ч - скорость велосипедиста, тогда скорость мотоциклиста (x+50) км/ч. Велосипедист км на 5 часов медленнее, чем мотоциклист. Составляем уравнение:
По теореме Виета:
x = -60 не удовл. условию задачи.
x = 10
ответ: 10 км/ч
x=136-52-48
x=36
x+140=310
x=310-140
x=170