№ 405: ответы: 1) 2,4; 2) 2/13≈0,15; 3) 7/9≈0,78; 4) 0,5.
№ 438 (1): ответ: 98.
№ 438 (2): ответ: 75.
Пошаговое объяснение:
№ 405.
1) 5/9 х = 1 1/3
х = 1 1/3 : 5/9 = 4/3 : 5/9 = 4/3 * 9/5 = 12/5 = 2 2/5 = 2,4
2) 5х = 10/13
х = 10/13 : 5 = 10/13*1/5 = 2/13 ≈ 0,15
3) 7/12 : х = 3/4
х = 7/12 : 3/4 = 7/12 * 4/3 = 7/9 ≈ 0,78
4) 1 4/5 : х = 3 3/5
х = 1 4/5 : 3 3/5 = 9/5 : 18/5 = 9/5 * 5/18 = 1/2 =0,5
ответ: 1) 2,4; 2) 2/13≈0,15; 3) 7/9≈0,78; 4) 0,5.
№ 438 (1).
3/7 - это 42
а всё число (7/7, или 1) - это х
Составляем пропорцию и решаем её:
3/7 : 42 = 1 : х
х = 42 * 1 : 3/7 = 42 * 7/3 = 14 * 7 =98.
ПРОВЕРКА:
98 * 3/7 = 14 * 3 = 42, что соответствует условию задачи.
ответ: 98.
№ 438 (2)
0,8 - это 60
а всё число (1) - это х
Составляем пропорцию и решаем её:
0,8 : 60 = 1 : х
х = 60 * 1 : 0,8 = 60 : 0,8 = 75.
ПРОВЕРКА:
75*0,8=60, что соответствует условию задачи.
ответ: 75.
В решении.
Пошаговое объяснение:
1) |5-2х|<-10
↓
5 - 2х < -10 5 - 2x > 10
-2х < -10 - 5 -2х > 10 - 5
-2х < -15 -2x > 5
2x > 15 2x < -5 знак неравенства меняется при делении на минус;
x₁ > 7,5; x₂ < -2,5.
Но х₁ не удовлетворяет второму неравенству, а х₂ не удовлетворяет первому неравенству.
Данное неравенство не имеет решения.
2) |х+2|<3
↓
х + 2 < 3 x + 2 > -3
x < 3 - 2 x > -3 - 2
x₁ < 1; x₂ > -5;
Решения неравенства: х∈(-5; 1).
Неравенство строгое, скобки круглые.
3) |1-2х|≤5
↓
1 - 2х <= 5 1 - 2x >= -5
-2x <= 5 - 1 -2x >= -5 - 1
-2x <= 4 -2x >= -6
2x >= -4 2x <= 6 знак неравенства меняется при делении на минус;
x₁ >= -2; x₂ <= 3;
Решения неравенства: х∈[-2; 3].
Неравенство нестрогое, скобки квадратные.
4) |4х-3|>10
↓
4x - 3 > 10 4x - 3 < -10
4x > 10 + 3 4x < -10 + 3
4x > 13 4x < -7
x₁ > 13/4; x₂ < -7/4;
Решения неравенства: х∈(-∞; -7/4)∪(13/4; +∞).
Неравенство строгое, скобки круглые.
5) |-х+1|>-2,1
↓
-х + 1 > -2,1 -x + 1 < 2,1
-x > -2,1 - 1 -x < 2,1 - 1
-x > -3,1 -x < 1,1
x₁ < 3,1; x₂ > -1,1; знак неравенства меняется при делении на минус;
Решения неравенства: х∈(-1,1; 3,1).
Неравенство строгое, скобки круглые.
