В зоопарке есть красные, жёлтые и зелёные попугаи (есть хотя бы по одному попугаю каждого из перечисленных цветов; попугаев других цветов в зоопарке нет). Известно, что среди любых 11 попугаев обязательно есть красный, а среди любых 12 попугаев обязательно есть жёлтый. Какое наибольшее количество попугаев может быть в зоопарке?
Пошаговое объяснение:
В зоопарке есть красные, жёлтые и зелёные попугаи (есть хотя бы по одному попугаю каждого из перечисленных цветов; попугаев других цветов в зоопарке нет). Известно, что среди любых 11 попугаев обязательно есть красный, а среди любых 12 попугаев обязательно есть жёлтый. Какое наибольшее количество попугаев может быть в зоопарке?
Вове 2 года
будет: Вове ? лет, но в 3 раза < Вани↓
Ване ? лет
Решение.
А р и ф м е т и ч е с к о е.
14 - 2 = 12 (лет) разницы в возрасте, она будет всегда одна и та же.
1 часть будет возраст Вовы через несколько лет
1 * 3 = 3 (части) будет возраст Вани через столько же лет.
3 - 1 = 2 (части) разница в возрасте в частях
2 части = 12 лет разница в возрасте будет через несколько лет равной такой разнице в частях.
12 : 2 = 6 (лет) 1 часть. Это будет возраст Вовы.
6 * 3 = 18 (лет) 3 части. Это будет возраст Вани.
ответ: 18 лет будет Ване
А л г е б р а и ч е с к о е.
Х лет --- должно пройти, чтобы возраст Вани был в три раза больше возраста Вовы
(14 + Х) лет будет Ване
(2 + Х) лет будет Вове
3(2 + Х) = 14 + Х будет по условию
6 + 3Х = 14 + Х
3Х - Х = 14 - 6
2Х = 8
Х = 4 заданная соотношение возрастов (3:1) будет через 4 года.
14 + 4 = 18 будет Ване.
ответ: 18 лет будет Ване.