Пройшло вже сто тридцять років, як у битві під Гастінгсом в 1066 норманнський герцог Вільгельм Завойовник отримав перемогу над англосаксами і заволодів Англією. Для англійського народу настали важкі часи. Король Річард Левине Серце не повернувся з останнього хрестового походу. Його захопив в полон герцог Австрійський. Тим часом брат короля, принц Джон, збирає собі прибічників, плануючи у випадку смерті Річарда захопити престол. Хитрий інтриган, принц Джон сіє сумнів по всій країні, розпалюючи давню ворожнечу між саксами і норманами. У гордого пана Седрика Ротервудського не зникає надія скинути норманське ярмо і відродити колишню могутність саксів, поставивши на чолі визвольного руху нащадка королівського роду Ательстана Конінгсбургського. Однак тупуватий і неповороткий сер Ательстан у багатьох викликає недовіру. Щоб надати більшої важливості, Седрик мріє одружити Ательстана на своїй вихованці, леді Ровені, останній представниці роду короля Альфреда. Коли цим планам заважає любов леді Ровени до його сина, Уілфреда Айвенго, впертий тан, недаремно названий за свою відданість справі, Саксом, вигнав сина з рідного дому і позбавив спадку. І ось Айвенго в одязі пілігрима таємно повертається з хрестового походу додому. Недалеко від батькового замку його наздоганяє загін командира ордену тамплієрів Бріана де Буагільбера, який їде на лицарський турнір в Ашбі де ля Зуш. Заставши в дорозі негоду, він вирішує просити в Седрика переночувати. Гостинний дім благородного тана відкритий для всіх, навіть для єврея Ісаака з Йорку, який приєднується до гостей вже під час трапези. Буагільбер, також побувавший в Палестині, хвалиться за столом своїми подвигами в ім’я Гробу Господнього. Пілігрим захищає честь Річарда і його хоробрих воїнів і від імені Айвенго, уже раз перемігшого храмовника на поєдинку, приймає виклик на бій. Коли гості розходяться по своїх кімнатах, пілігрим радить Ісааку непомітно покинути дім Седрика — він почув, як Буагільбер віддавав слугам наказ схопити єврея, тільки як подальше від’їдуть від замку. Проникливий Ісаак, побачивши під одягом пілігрима шпори, в подяку дає йому записку до родича-купця, в якій просить дати пілігриму обладунки і бойового коня. Турнір при Ашбі, зібрав все англійське лицарство, та ще й сам принц Джон, був суддею. Лицарі-організатори турніру, в тому числі і Бріан де Буагільбер, з впевненістю отримували одну перемогу за другою. Але коли, здавалося, ніхто більше не насмілиться виступити проти них і хід турніру вирішений, на арені з’явився новий учасник з девізом «Позбавлений Спадку» на щиті, який безстрашно викликав на смертельний бій самого храмовника. Декілька разів сходяться супротивники, і списи їх розлітаються уламками. Всі симпатії глядачів на боці відважного незнайомця — і його супроводжує удача: Буагільбер падає з коня, і поєдинок визнають закінченим. Тоді лицар Позбавлений Спадку б’ється по черзі з усіма зачинщиками турніру і рішуче бере над ними гору. Як переможець, він повинен вибрати королеву любові та краси, і, граціозно схиливши спис, незнайомець кладе вінець до ніг прекрасної Ровени.
Для нахождения вектора, в направлении которого функция возрастает с наибольшей скоростью, нам понадобится вектор градиента функции u в данной точке.
Функция градиента обозначается как nabla у (∇u) и определяется следующим образом:
∇u = (∂u/∂x, ∂u/∂y, ∂u/∂z),
где ∂u/∂x, ∂u/∂y, ∂u/∂z - это частные производные функции u по переменным x, y, z соответственно.
Для данной функции u=2x−y², найдем частные производные:
∂u/∂x = 2,
∂u/∂y = -2y,
∂u/∂z = 0.
Теперь найдем значения частных производных в точке (1,-1,2):
∂u/∂x = 2,
∂u/∂y = -2*(-1) = 2,
∂u/∂z = 0.
Итак, градиент функции ∇u в данной точке будет равен (∇u) = (2, 2, 0).
Теперь, чтобы найти вектор, в направлении которого функция возрастает с наибольшей скоростью, нужно нормализовать вектор ∇u, то есть преобразовать его в единичный вектор.
Для нормализации вектора мы делим каждую его компоненту на длину вектора. Длину вектора можно найти с помощью формулы:
длина = √(x² + y² + z²),
где x, y, z - компоненты вектора ∇u.
В нашем случае, длина вектора ∇u будет равна √(2² + 2² + 0²) = √8 = 2√2.
Объяснение:
- Интервальный ряд - это когда данные группируются в интервалы. В данной таблице не приведены интервалы, а просто перечислены значения.
- Кумуляты - это сумма частот, начиная с первого значения до определенного значения. В данной таблице нет суммы частот, а просто приведены значения частот для каждого значения xi.
- Дискретный ряд - это когда значения разделены на простые, непрерывные дискретные значения, как в данной таблице. В данной таблице значения xi разделены на конкретные, отдельные значения, что соответствует дискретному ряду.
- Выборочная функция - это функция, которая показывает частоту или вероятность значения x в выборке. В данной таблице отсутствуют вероятности или функции, и просто приведены значения частот для каждого значения xi, что не отвечает определению выборочной функции.
Поэтому, данная таблица является примером дискретного ряда.
