Пусть х деталей делает ученик за 1 час, тогда (х + 4) деталей делает мастер за 1 час. Вместе они изготовили 200 деталей. Уравнение: х * 6 + (х + 4) * 8 = 200 6х + 8х + 32 = 200 14х = 200 - 32 14х = 168 х = 168 : 14 х = 12 - столько деталей делает ученик за 1 час 12 + 4 = 16 - столько деталей делает мастер за 1 час - - - - - - - - - 12 * 6 = 72 детали изготовит ученик за 6 часов 16 * 8 = 128 деталей изготовит мастер за 8 часов - - - - - - - - - Пропорция: 200 деталей - 100% 72 детали - х% х = 72 * 100 : 200 = 36% - такой процент заработанных денег причитается ученику ответ: 16 дет./ч - мастер; 12 дет./ч - ученик; 36% заработанных денег причитается ученику.
ГМТ, удалённых от заданной точки на заданное расстояние - это окружность с радиусом, равным заданному расстоянию. Координаты точки Х находим совместным решением уравнений таких окружностей. Поместим квадрат АВСД в прямоугольную систему координат точкой А в начало, стороной АД по оси Ох. Точка А (0; 0), точка С (1; 1). Уравнение окружности с центром в точке А: х² + у² = 5. Уравнение окружности с центром в точке С: (х - 1)² + (у - 1)² = 7.
Решаем систему:
Раскроем скобки:
Подставим вместо х² + у² число 5 и получим: -2х - 2у = 0 или у = - х. Это говорит о том, что точка Х лежит на прямой у = -х. Подставим это свойство в первое уравнение: х² + (-х)² = 5, 2х² = 5, х = +-√(5/2) ≈ +- 1,5811388. Тогда у = -+ 1,5811388. Имеем две точки, где может находиться точка Х: Х((-√(5/2)); √(5/2)) и Х₁((√(5/2)); -√(5/2)). Имеем и 2 расстояния от точки Х до точки В. Расстояние между точками. d = √((х2 - х1)² + (у2 - у1 )²). BХ = 1,684554, BХ1 = 3,026925.
