1)y1=х+9 и y2=-x+6 Первый просто построить графики и проверить пересечение. Второй найти точку пересечения. Для этого приравниваем функции, чтобы найти абсциссу точки пересечения: х+9=-х+6; 2х=-3; х=-1,5 Отсюда находим ординату: х+9=-х+6; -1,5+9=1,5+6 7,5=7,5 у1=у2=7,5 Координаты точки пересечения: (-1,5;7,5) Третий Любые две прямые, содержащиеся в одной плоскости, пересекаются, если только они не являются параллельными. Прямые являются параллельными, если k при х у них одинаковый. Рассмотрим k при х: y1=x+9; k при х =1 у2=-х+6; k при х = -1 1≠-1, ⇒ прямые не параллельны; прямые содержатся в одной плоскости⇒они пересекаются.
2) y = -0,5x + 13 и y = 8 + x То же самое. Выбирайте любой из трёх построить график, найти координаты точки пересечения либо доказать аналитически через сравнение коэффициентов при х. Давайте воспользуемся третьим например (сравнение коэффициентов): y1 = -0,5x1 + 13, k(x1) = -0,5 y2 = 8 + x2, k(x2) = 1 -0,5 ≠ 1 k(x1) ≠ k(x2) ⇒ прямые пересекаются.
С 1-ого учатка собрали картофеля х (ц), со 2-ого участка собрали х (ц) с 3-его участка собрали (х + 12) ц По условию задачи составим уравнение: х + х + х + 12 = 156 3х + 12 = 156 3х = 156 - 12 3х = 144 х = 48 х + 12 = 48 + 12 = 60 ответ: 60 (ц) картофеля собрали с 3-его участка. 48ц собрали со 2-ого участка
Прим. - для выражения можно использовать следующие: 1) х + х + х + 12 = 156; 48 + 48 + 48 + 12 = 156 156 = 156 2) х = х; - равенство собранного с 1 участка и со 2 участка 48 = 48 3) Из полученного уравнения я определю х, т.е узнаю величину собранного картофеля с 1-ого участка, и столько же собрали со 2-ого участка.
