Сколько граммов 35%-го раствора марганцовки надо добавить к 325 грамм воды,чтобы концентрация мараганцовки - id823325320220324 от KsushaBushueva 24.03.2022 01:27

Question

Математика: Сколько граммов 35%-го раствора марганцовки надо добавить к 325 грамм воды,чтобы концентрация мараганцовки в растворе составила 10%?

KsushaBushueva · Accepted Answer

a - длина прямоугольника

b - ширина прямоугольника

=========================================

S=45 м²

a - ? м, на 4 м >, чем b (стрелка от а к b)

b - ? м

$S=a\cdot b$

a=b+4 ⇒ $S=(b+4)\cdot b=b\cdot(b+4)=b^{2}+4b$ ⇒

$b^{2}+4b=S$

подставим в уравнение известные из условия задачи данные

$b^{2}+4b=45$

перенесём всё в левую часть и приравняем уравнение к нулю

$b^{2}+4b-45=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=4^{2}-4\cdot1\cdot(-45)=16+180=196$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=14$

Уравнение имеет два различных корня:

$b_{1}=\frac{-4+14}{2\cdot1}=\frac{10}{2}=5$

$b_{2}=\frac{-4-14}{2\cdot1}=\frac{-18}{2}=-9$

отрицательной сторона быть не может, следовательно b=5 (м)

a=b+4=5+4=9 (м)

ответ: 9 метров длина, а 5 метров - ширина прямоугольника.

Проверка:

9·5=45 (м²) - площадь прямоугольника.

Сколько граммов 35%-го раствора марганцовки надо добавить к 325 грамм воды,чтобы концентрация мараганцовки в растворе составила 10%?