Туристы начали путешествие из пункта a ( рис. 27), окончали в пкнкте o. в первый день они проехали 1/15 - id823804420210802 от Avetazatan 02.08.2021 01:23

Question

Математика: Туристы начали путешествие из пункта a ( рис. 27), окончали в пкнкте o. в первый день они проехали 1/15 всего расстояния (ao), что составило 14 км. во второй день они проехали 1/4 оставшегося пути ( 1/4 от co). в третий день они проехали 1/7 оставшегося пути ( 1/7 от do). в четвертый, пятый и шестой дни они проехали одинаковое расстояние и в конце шестого дня закончили путешествие. сколько километров проехали туристы в каждый день

Avetazatan · Accepted Answer

Данное дифференциальное уравнение относится к линейным дифференциальным уравнениям с постоянными коэффициентами.
Решение уравнения будем искать в виде y = e^rx. Для этого составляем характеристическое уравнение линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами:
r2 +2r + 1 = 0
D = 2^2 — 4 *1 *1 = 0
r=(-2+0)/2*1=-2/2=-1
Корень характеристического уравнения:
r = -1
Следовательно, фундаментальную систему решений составляет функция:
y = e^-1x
Общее решение однородного уравнения имеет вид:

y=Ce^-1x

MOGZ ответил