учитель: ну что, петров? что же мне с тобой делать?
петров: а что?
учитель: весь год ты ничего не делал, ничего не учил. что тебе ставить в ведомости, прямо не знаю.
петров (угрюмо глядя в пол): я, иван иваныч, научным трудом занимался.
учитель: да что ты? каким же?
петров: я решил, что вся наша неверна и доказал это!
учитель: ну и как же, товарищ великий петров, вы этого добились?
петров: а-а, что там говорить, иван иваныч! я же не виноват, что пифагор и этот архимед!
учитель: архимед?
петров: и он тоже, ведь говорили, что три равно только трём.
учитель: а чему же ещё?
петров (торжественно): это неверно! я доказал, что три равно семи!
учитель: как это?
петров: а вот, смотрите: 15 -15 = 0. верно?
учитель: верно.
петров: 35 - 35 =0 - тоже верно. значит, 15-15 = 35-35. верно?
учитель: верно.
петров: выносим общие множители: 3(5-5) = 7(5-5). верно?
учитель: точно.
петров: хе-хе! (5-5) = (5-5). это тоже верно!
учитель: да.
петров: тогда всё вверх дном: 3 = 7!
учитель: ага! так, петров, дожили.
петров: я не хотел, иван иваныч. но против науки не погрешишь!
учитель: понятно. смотри: 20-20 = 0. верно?
петров: точно!
учитель: 8-8 = 0 - тоже верно. тогда 20-20 = 8-8. тоже верно?
петров: точно, иван иваныч, точно.
учитель: выносим общие множители: 5(4-4) = 2(4-4). верно?
петров: верно!
учитель: тогда всё, петров, ставлю тебе «2»!
петров: за что, иван иваныч?
учитель: а ты не расстраивайся, петров, ведь если мы разделим обе части равенства на (4-4), то 2=5. так ты делал?
петров: ну, допустим.
учитель: вот я и ставлю «2», не всё ли равно. а?
петров: нет, не всё равно, иван иваныч, «5» лучше.
учитель: возможно, лучше, петров, но пока ты этого не докажешь, у тебя будет двойка за год, равная, по-твоему, пятёрке!
, петрову.
ответ: Чисел, которые кратны 8, но не кратны 9, больше, чем чисел, которые кратны 9, но не кратны 8.
Итак, нам нужно сравнить:
Числа, кратные 8, но не кратные 9.
Числа, кратные 9, но не кратные 8.
Давайте к каждой из этих групп чисел прибавим числа, которые кратны 8 и еще числа, кратные 9. Получим:
1. (Кратные 8 + не кратные 9) + (кратные 8 + кратные 9) = кратные 8 + кратные 8 = 2 * (кратные 8).
2. (Кратные 9 + не кратные 8) + (кратные 8 + кратные 9) = кратные 9 + кратные 9 = 2 * (кратные 9).
Теперь нам нужно сравнить удвоенное количество чисел, кратных 8, и удвоенное количество, чисел кратных 9. Можно поделить каждую из частей на 2.
Итак, каких чисел больше:
кратных 8;
или кратных 9?
Понятно, что чисел, кратных 8, все-таки больше, чем чисел, кратных 9, так как само число 8 меньше 9 и мы берем довольно большой промежуток чисел.
Возвратившись к исходной задаче, получаем:
Чисел, которые кратны 8, но не кратны 9, больше, чем чисел, которые кратны 9, но не кратны 8.
