Не раз у своєму житті я чув вираз «Доля людини — в його руках». Це означає, що людина може домогтися всього, чого він хоче, сам — завдяки силі свого бажання, завдяки своїй завзятості, терпіння, працьовитості, вірі.
Знаю, що не всі дотримуються такої точки зору. Багато хто — особливо літні люди — вважають, що від людини, в глобальному сенсі, мало що залежить. Всі визначають обставини, оточуючі люди, Господь Бог, нарешті. «Що людині на роду написано, так тому і бути», — міркують фаталісти. І нічого неможливо змінити, потрібно терпляче нести свій хрест і сподіватися. А там — як Бог дасть …
Звичайно, кожна людина має право на свою точку зору. Але, скажу чесно, таке смиренність і боягузтво мені не близькі. Адже людина, що вірить, що від нього нічого не залежить, знімає з себе всяку відповідальність за своє життя. Він може нічого не робити, ні до чого не прагнути, нічого не домагатися — все одно від нього нічого не залежить!
Я не можу зрозуміти такого малодушності і пасивності. Я вірю, що моя доля — в моїх руках. І прикладів того, що від людини в цьому житті залежить майже все — сотні і сотні тисяч. Вчора ввечері по телевізору показували американський фільм «Ерін Брокович». Він оповідає про те, як проста жінка врятувала життя тисячам людей — тим, на чиєму здоров’я наживалася величезна корпорація.
Даны координаты четырёх точек А(1;-2;1), B(0;1;2), C(-2;1;3), D(-1;3;2).
9) Векторы: АВ = (-1; 3; 1), СД = (1; 2; -1).
Их векторное произведение равно:
i j k | i j
-1 3 1 | -1 3
1 2 -1 | 1 2 = -3i + 1j - 2k - 1j - 2i - 3k = -5i + 0j - 5k.
Получили вектор (-5; 0; -5).
Смешанное произведение полученного вектора с заданным (4i - 2j + 1k) равн:
(-5; 0; -5) x (4 - 2 + 1) = (-20; 0; - 5).
10) Объём пирамиды V = (1/6*|(AB x AC)|*AD.
Вектор АС = (-3; 3; 2), вектор: АВ = (-1; 3; 1).
(AB x AC) =
i j k | i j
-1 3 1 | -1 3
-3 3 2 | -3 3 = 6i - 3j - 3k + 2j - 3i + 9k = 3i - 1j + 6k.
Получили вектор (3; -1; 6).
Вектор АД = (-2; 5; 1).
V = (1/6)*|(3*(-2) + (-1*5) + 6*1)| = 5/6.
7,4+10,9=18,3