32 доски - 2 ч 40 минут (то есть 160 минут)
75 досок - ? минут
перед нами пропорция. действуем по всем известному правилу "крест накрест"
75*160/32= 375 минут (то есть 6 часов 15 минут)
160 минут - 32 доски, значит 160/32=5 минут требуется для покраски одной доски
7 часов=420 минут
420 минут/5 минут= 84 докски возможно покрасить за 7 часов. 84<90, значит, нет, 90 досок за 7 часов покрасить нельзя
Пусть сторона квадратного листа картона равна х см. Тогда после того как от листа отрезали 2 см. одна из строн стала равна (х-2) см., а площадь получившегося прямоугольника: х*(х-2)=120 кв. см.
Решим полученное уравнение:
х*(х-2)=120
x^2-2x=120 (х^2 – означает х в квадрате)
x^2-2x-120=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения
D=b^2-4ac=4-4*1*-120=484
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два корня:
x1=(-b+√D)/(2a)=(2+√484)/(2*1)=12
x2=(-b-√D)/2a=(2-√484)/(2*1)=-10
Второй корень х2=-10 не подходит, так как сторона не может быт отрицательной.
Значит:
ответ: сторона исходного листа картона равна 12 см.
1. Сколько минут в 2ч 40 мин?
2ч40 мин =( 60*2)+40=160 (мин)
2. Сколько минут красят одну доску?
160:32=5(мин)
3. Сколько времени потребуется для покраски 75 досок?
75*5=375(мин) = 6ч 15 мин.
4. Сколько времени потребуется для покраски 90 досок?
90*5=450 (мин)=7 ч 30 мин.
7ч 30мин > 7ч
ответ: Нельзя покрасить 90 досок за 7 часов, если работать с той же производительностью.