На трех полках расставили чашки так что на второй полке чашек в двое больше чем на первой а на третьей в трое больше чем на второй сколько чашек на каждой полке если всего их 27
Пусть на первой полке х чашек. тогда на второй - 2х чашек, на третьей - 3*2х, то есть 6х чашек. сумма чашек на всех полках равна 27: х+2х+6х=27 9х=27 х=3 чашки на первой полке 2х=6 чашек на второй полке 6х = 18 чашек на третьей полке.
Х + 2х+ 3(2х) = 27 х+2х + 6х = 27 9х = 27 х = 27 ÷ 9 х = 3 - на первой полке 3 × 2 = 6 - на второй 6 × 3 = 18 - на третьей ИЛИ: 1 + 2 + 6=9 - всего частей 27 ÷9 = 3 - на первой 3 × 2=6 - на второй 6 × 3 =18 - на третьей ответ: на первой 3 чашки, на второй 6 чашек, а на третьей 18 чашек
Воспользуемся тем, что для любых двух целых чисел m и n выполняется соотношение: m * n = нок(m, n) * нод(m, n), где нок(m, n) — наименьшее общее кратное чисел m и n, а нод(m, n) — наибольший общий делитель чисел m и n. согласно условию : m * n = 67200, нод(m, n) = 40, следовательно, можем составить следующее уравнение: 67200 = нок(m, n) * 40. решаем полученное уравнение и находим наименьшее общее кратное чисел m и n: нок(m, n) = 67200 / 40; нок(m, n) = 1680. ответ: наименьшее общее кратное чисел m и n равно 1680.
