Хорошо, я готов выступить в роли школьного учителя и помочь тебе решить эту задачу.
Дано: а5 = 17 и а9 = 33
Мы знаем, что арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя последовательными элементами одинакова. Будем обозначать разность этой прогрессии через d, а первый член через a1.
Шаг 1: Найдем значение разности d.
Мы знаем, что в арифметической прогрессии каждый следующий член на d больше предыдущего члена. Поэтому разность d между а9 и а5 будет равна:
d = а9 - а5 = 33 - 17 = 16
Таким образом, разность прогрессии равна 16.
Шаг 2: Найдем значение первого члена a1.
Мы можем использовать формулу для вычисления n-го члена арифметической прогрессии:
аn = a1 + (n - 1)d
где аn - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.
Заметим, что у нас даны значения а5 и а9.
Для а5: а5 = a1 + (5 - 1)d = a1 + 4d
Для а9: а9 = a1 + (9 - 1)d = a1 + 8d
Мы можем решить эту систему уравнений, заменив а5 и а9:
17 = a1 + 4d
33 = a1 + 8d
Вычтем первое уравнение из второго:
33 - 17 = (a1 + 8d) - (a1 + 4d)
16 = 4d
d = 16 / 4 = 4
Теперь, найдем значение первого члена a1, подставив найденное значение разности d в одно из уравнений:
17 = a1 + 4(4)
17 = a1 + 16
a1 = 17 - 16
a1 = 1
Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 1.
a1+4d=19 (1);
a9=a1+d(9-1);
a1+8d=31 (2);
вычтем (1) из (2):
а1+8d-a1-4d=31-19;
4d=12;
d=3; подставим в (1):
а1+4*3=19;
а1=19-12=7;
ответ: 7; 3