а) 7/8 = х/6 б) 13/15 = х/10
8 · х = 7 · 6 15 · х = 13 · 10
8 · х = 42 15 · х = 130
х = 42/8 х = 130/15
х = 21/4 х = 26/3
х = 5 целых 1/4 х = 8 целых 2/3
в) 12/21 = х/14 г) 48/51 = х/34
21 · х = 12 · 14 51 · х = 48 · 34
21 · х = 168 51 · х = 1632
х = 168 : 21 х = 1632 : 51
х = 8 х = 32
Для того чтобы найти точки перегиба данной функции найдем первые производные от данной функции по х и по y:
∂Z / ∂x = Z'x = (x^3 + y^3 - 3xy)'= 3x^2 - 3y;
∂Z / ∂y = Z'y = (x^3 + y^3 - 3xy)' = 3y^2 - 3x;
Решим систему из двух уравнений:
3x^2 - 3y = 0;
3y^2 - 3x = 0;
x^2 - y = 0;
y^2 - x = 0;
x^2 = y;
y^2 = x;
x^4 = x;
x(x^3 - 1) = 0;
x^3 = 1; x1 = 0;
x2 = 1^(1 / 3) = 1, подставим в первое уравнение системы:
y1 = x^2 = (1)^2 = 1; y2 = 0;
Точки перегиба (1 ; 1) и (0; 0);
z1 = 1^3 + 1^3 - 3 * 1 * 1 = 1 + 1 - 3 = - 1;
z2 = 0;
ответ: (1; 1; - 1) и (0; 0; 0).
290-a=232
a=290-232
a=58