Хаджи Герай -основатель Крымского ханства и родоначальник династии крымских ханов - Гиреев; внук Таш-Тимура и сын Гиас-ад-дина. Начальный период его деятельности неизвестен. Впервые Х.-Г. появился в Крыму в 1433, в 1434 он разбил войска генуэзцев, но в результате междоусобной борьбы был изгнан из Крыма и бежал в Литву. В 1443 провозглашен крымским ханом еще в Литве и, опираясь на вел. кн. литовского Казимира IV и тат. знать, вновь занял Крымское ханство. Во внешнеполитич. вопросах придерживался литов. ориентации. В 1454 заключил союз с турками против генуэзцев, чем положил начало подчинению Крымского ханства Турции. В 1465 напал на отряды Большой орды, сорвав их поход на Москву. После его смерти началась междоусобная борьба между его старшими сыновьями - Нур-Девлетом и Хайдэром и младшим - Менгли-Гиреем, окончившаяся победой последнего.
Если A оканчивается на 9, то A записывается цифрами x, y, 9, где y не равен 9, а A + 1 — цифрами x, y + 1, 0. Среди этих цифр должны быть три двойки. Есть два варианта: x = y = 2 или x = y + 1 = 2, получаются пары чисел 229 и 230, 219 и 220.
Если A оканчивается не на 9, то A записывается цифрами x, y, z (z не равно 9); A + 1 — цифрами x, y, z + 1. x и y встречаются дважды, поэтому они не могут быть девятками. z не девятка по предположению, поэтому z + 1 = 9, z = 8. Тогда x или y — двойка, но x и y встречаются по 2 раза, поэтому двойка будет встречаться четное число раз, хотя по условию встречается ровно трижды. Значит, A, оканчивающихся не на 9, не существует.
