М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
neznalomka
neznalomka
20.11.2020 18:45 •  Математика

Найти производные функции (дифференцирование функций): 1) y = √(4x^3+3) 2) y = (2x+5)^4 3) y = ln ctg(x) 4) y = e^(2cos(x)) 5) y = sin(3x+1) 6) y = 2^arctg(x)

👇
Ответ:
1) Корень представим в виде степени. Затем по правилам дифференцирования сложной функции - производная степенной функции (весь квадратный корень) умножается на производную степенной функции (то, что под корнем):

y' = ( \sqrt{4x^3+3} )' = ((4x^3+3)^{ \frac{1}{2} })' = \frac{1}{2} (4x^3+3)^{ \frac{1}{2}-1} *(4x^3+3)' = \\ \\ = \frac{1}{2} (4x^3+3)^{ -\frac{1}{2}} *12x^2 = \frac{6x^2}{ \sqrt{4x^3+3} }

2) Тоже сложная функция, делается аналогично предыдущему:

y' = ((2x+5)^4)' = 4(2x+5)^{4-1} *(2x+5)' =4(2x+5)^3 *2 = \\ \\ = 8 (2x+5)^{3}

3) Функция сложная. Сначала производная от логарифма, затем от котангенса:

y' =( ln (ctgx))' = \frac{1}{ctgx} *(ctgx)' = tgx * (- \frac{1}{sin^2 x}) = - \frac{tgx}{sin^2 x}

4) Функция сложная. Сначала производная от показательной функции, затем от показателя (т.е. от косинуса):

y' = (e^{2cosx})' = e^{2cosx} * (2cosx)' = e^{2cosx} * (-2sinx) = -2sinx * e^{2cosx}

5) Производная от синуса, плюс производная того, что под синусом:

y' = (sin(3x+1))' = cos(3x+1)*(3x+1)' = 3cos(3x+1)

6) Сложная функция. Сначала производная от показательной функции, затем от показателя (т.е. от арктангенса):

y' = (2^{arctgx})' = 2^{arctgx} *ln2 *({arctgx)' = 2^{arctgx} *ln2 * \frac{1}{1+x^2}
4,4(58 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
рома1344
рома1344
20.11.2020
Профессия: печатник высокой печати.
Содержание труда:
Готовит машину и материал к печатанию, выполняет приправку печатной формы, регулирует красочный и фальцовочный аппараты, устраняет неполадки в работе машин.
Должен знать:
Формы изданий, технологию изготовления печатных форм, структуру и свойства печатной бумаги, эталоны красок, элементы цветоведения нанесения красок на гравюры, методы предупреждения брака.
Профессионально важные качества:
Острота зрения; аккуратность; концентрация и распределение внимания; моторика рук.
Квалификационные требования:
ПТУ, обучение на производстве.
Медицинские противопоказания:
Дефекты зрения и слуха; болезни легких; аллергические и кожные заболевания; нарушение координации движений кистей и пальцев рук.
4,6(22 оценок)
Ответ:
vadim4ikkek
vadim4ikkek
20.11.2020
Ответ  корень 5 степ. из (128x^2) = 24 + корень 5 степ. из (64х)  (128x^2)^(1/5) = 24 + (64x)^(1/5)  128^(1/5) * x^(2/5) = 24 + 64^(1/5) * x^(1/5)  (2^7)^(1/5) * x^(2/5) = 24 + (2^6)^(1/5) * x^(1/5)  2^(5/5) * 2^(2/5) * x^(2/5) = 24 + (2^5/5) * 2^(1/5) * x^(1/5)  2 * (2x)^(2/5) - 2 * (2x)^(1/5) - 24 = 0  (2x)^(2/5) - (2x)^(1/5) - 12 = 0  (2x)^(1/5) = t  t^2 - t - 12 = 0  t1 = 4 => (2x)^(1/5 )= 4 => 2x = 4^5 = 1024 => x = 1024/2 = 512  t2 = -3 => (2x)^(1/5) = -3 => 2x = (-3)^5 = -243 => x =-243/2 = -121.5 
4,5(10 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ