Ни одна фея не скажет про себя, что она лжет. На 4-ый вопрос все должны были ответить "Да". Значит, фей всего 100. Теперь рассмотрим первые 3 вопроса, про платья. Те, кто лгут, на два вопроса ответят "Да" и на один правильный "Нет". Говорящие правду, наоборот, на один вопрос ответят "Да" и на два "Нет". Из правдивых фей пусть х носят красное платье, у желтое и z розовое. Из лгущих фей пусть u носят красное платье, v желтое и w розовое. На вопрос: Ты носишь красное платье? 30 сказали "да" и 70 "нет". x + v + w = 30 y + z + u = 70 На вопрос: Ты носишь желтое платье? 50 сказали "да" и 50 "нет". y + u + w = 50 x + z + v = 50 На вопрос: Ты носишь розовое платье? 70 сказали "да" и 30 "нет". z + u + v = 70 x + y + w = 30 Получаем следующее: { x + v + w = 30 { x + y + w = 30 Отсюда y = v, т.е. из фей в желтом 1/2 лгут и 1/2 говорят правду. У нас есть уравнение: x + z + v = 50 Подставляем x + z + y = 50 Но это и есть суммарное количество правдивых фей. ответ: 50
Введем переменную. Пусть t – это количество тонн зерна, погруженного на первую машину. На вторую машину погрузили на 0,6 тонны зерна меньше. Значит, на вторую машину погрузили t – 0,6 тонны зерна. Предположим, на первую машину погрузили бы в 1,2 раза больше зерна. Выясним, какой была бы масса зерна, погруженного на первую машину. t * 1,2 = 1,2t (тонн) Итак, на первую машину погрузили бы 1,2t тонн зерна. Предположим, на вторую машину погрузили бы в 1,4 раза больше зерна. Выясним, какой была бы масса зерна, погруженного на вторую машину. (t – 0,6) * 1,4 = t * 1,4 – 0,6 * 1,4 = 1,4t – 0,84 (тонны) Итак, на вторую машину погрузили бы 1,4t – 0,84 тонны зерна. По условию задачи на обе машины погрузили бы равное количество тонн зерна. Составим уравнение и найдём значение t. 1,2t = 1,4t – 0,84. Перенесем число 0,84 из правой части уравнения в левую часть. 1,2t + 0,84 = 1,4t. Перенесем 1,2t из левой части уравнения в правую часть. 0,84 = 1,4t – 1,2t; 0,84 = 0,2t. Мы можем избавиться от множителя 0,2 в правой части уравнения. Для этого нужно разделить обе части уравнения на 0,2. 0,84 / 0,2 = 0,2t / 0,2; 4,2 = t; t = 4,2. Итак, масса зерна, погруженного на первую машину, составляет 4,2 тонны. Выясним, сколько тонн зерна погрузили на вторую машину. 4,2 – 0,6 = 3,6 (тонны) Масса зерна, погруженного на вторую машину, составляет 3,6 тонны. ответ: 4,2 тонны и 3,6 тонны.
1/25= 0,04
56/175=0,32