Аня купила произдной билет на месяц и сделала за месяц 55 поездок сколько руб аня сэканомила если произдной билет стоит 40 руб а разовая поездка составляет 2,5% от стоимости проездного билета
Добро пожаловать в класс, давай разберемся с этой задачей!
У нас есть треугольник ABC, где AB = m - 3n и AC = m + n. Мы хотим найти длину высоты, опущенной из вершины B.
По определению, высота опущенная из вершины B перпендикулярна стороне AC и проходит через вершину B. Обозначим эту высоту как BH, где H - точка пересечения высоты и стороны AC.
Чтобы найти длину высоты BH, нам сначала нужно найти точку H.
Давайте начнем с нахождения точки H. Заметим, что треугольник ABC - это треугольник, построенный на векторах AB и AC. Поэтому мы можем записать вектор AC как сумму векторов AB и BC:
AC = AB + BC.
Имея это, мы можем записать вектор BC как разность векторов AC и AB:
BC = AC - AB.
Заменим векторы AB и AC на их значения:
BC = (m + n) - (m - 3n).
Раскроем скобки:
BC = m + n - m + 3n.
Упростим это:
BC = 4n + 2m.
Теперь, когда у нас есть вектор BC, мы можем использовать его для нахождения точки H. Точка H будет такой точкой на стороне AC, что вектор AH параллелен вектору BC.
Определение параллельности векторов гласит, что если два вектора параллельны, то их косинусы углов равны.
Поэтому мы можем записать следующее:
AH/BC = cos(угол BAH).
Нам дано, что угол между векторами m и n равен 60 градусов, это значит, что косинус этого угла равен 1/2.
Подставим все значения:
AH/(4n + 2m) = 1/2.
Теперь, чтобы найти длину высоты BH, нам нужно найти длину вектора AH. Для этого мы можем использовать формулу длины вектора:
|AH| = sqrt(AH·AH).
Нам дано, что длина вектора m равна 3, а вектора n - 2. В этом случае, мы можем записать вектор AH следующим образом:
AH = (3 - kn), где k - коэффициент масштабирования.
Мы можем подставить это значение в формулу для длины вектора:
|AH| = sqrt((3 - kn)·(3 - kn)).
Теперь, чтобы упростить это, мы можем раскрыть скобки и сгруппировать члены:
|AH| = sqrt(9 - 6kn + k^2n^2).
Заметим, что k^2n^2 - это произведение двух скаляров (квадрат коэффициента масштабирования и квадрата длины вектора n), поэтому мы можем записать его как k^2·n^2.
Теперь у нас есть следующее:
|AH| = sqrt(9 - 6kn + k^2·n^2).
Мы также знаем, что AH/(4n + 2m) = 1/2.
Подставим значение AH в это уравнение:
sqrt(9 - 6kn + k^2·n^2)/(4n + 2m) = 1/2.
Теперь возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:
(9 - 6kn + k^2·n^2)/(4n + 2m)^2 = 1/4.
Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно k. Выполним перемножение на обе стороны уравнения, чтобы избавиться от знаменателя:
4(9 - 6kn + k^2·n^2) = (4n + 2m)^2.
Теперь раскроем скобки и сгруппируем члены:
36 - 24kn + 4k^2·n^2 = 16n^2 + 16mn + 4m^2.
Перенесем все члены в одну сторону уравнения:
4k^2·n^2 - 24kn + (36 - 16n^2 - 16mn - 4m^2) = 0.
Для решения этого уравнения относительно k, нам понадобится использовать квадратную формулу:
k = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac))/(2a).
Здесь a = 4n^2, b = -24n и c = 36 - 16n^2 - 16mn - 4m^2.
Подставляя эти значения в формулу, получаем:
k = (-(-24n) ± sqrt((-24n)^2 - 4·4n^2·(36 - 16n^2 - 16mn - 4m^2)))/(2·4n^2).
Теперь решим квадратное уравнение для k. Нам понадобятся значения m и n:
m = 3 и n = 2.
Подставим эти значения:
k = (24n ± sqrt((24n)^2 - 4·4n^2·(36 - 16n^2 - 16mn - 4m^2)))/(2·4n^2).
Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу расстояния, которая выглядит так:
Расстояние = Скорость * Время
Дано:
Расстояние между Москвой и Ригой = 945км
Скорость московского поезда = 55км/ч
Скорость рижского поезда = 50км/ч
Чтобы найти расстояние от Москвы, на котором поезда встретятся, мы должны вычислить время, которое им потребуется, чтобы достичь этой точки встречи.
Используем формулу времени:
Время = Расстояние / Скорость
Далее:
Время, за которое московский поезд достигнет точки встречи = Расстояние / Скорость = 945км / (55км/ч) = (945 * ч) / 55
Точно так же, время, за которое рижский поезд достигнет этой точки, равно: (945 * ч) / 50
Заметим, что эти два времени должны быть одинаковыми, так как оба поезда начали движение одновременно. Поэтому:
(945 * ч) / 55 = (945 * ч) / 50
Мы можем сократить обе части уравнения на 945:
(ч / 55) = (ч / 50)
Получаем пропорцию (уравнение, в котором дроби равны):
50 * ч = 55 * ч
Пропорция выполняется только в том случае, если числители дробей равны, поэтому:
50 * ч = 55 * ч
Мы можем сократить обе части на ч:
50 = 55
Это уравнение невозможно, поэтому наше предположение о равенстве времен неверно. Отсюда следует, что поезда никогда не встретятся.
Мы можем дать более подробное объяснение:
Если рассмотреть движение поездов, то Московский поезд движется быстрее (55км/ч) в сравнении с рижским поездом (50км/ч). В то же время, поезда движутся навстречу друг другу. Таким образом, Московский поезд будет приближаться к Риге, а рижский поезд будет приближаться к Москве. Однако, из-за разницы в скоростях, они никогда не достигнут одной точки встречи.
Поэтому ответ на вопрос "на каком расстоянии от Москвы поезда встречаются" - поезда не встречаются.
2)40:2,5=16
3)55*16=880
4)2200-880=1320
ответ:1320 рублей съэканомила аня