cos(α+β)+2sinαsinβ=cosαcosβ−sinαsinβ+2sinαsinβ=
cosαcosβ+sinαsinβ=cos(α−β)
если \alpha -\beta=\piα−β=π , то cos(\alpha -\beta ) =cos\pi =-1.cos(α−β)=cosπ=−1.
б)
\frac{sin^{2}\alpha +sin(\pi-\alpha)cos (\frac{\pi }{2} -\alpha) }{tq(\pi+\alpha)ctq( \frac{3\pi }{2} -\alpha ) } = \frac{sin^{2}\alpha +sin\alpha*sin\alpha }{tq\alpha*tq\alpha } =\frac{2sin^{2} \alpha }{tq^{2} \alpha } =\frac{2sin^{2}\alpha }{\frac{sin^{2} \alpha }{cos^{2} \alpha } } =2cos^{2} \alpha .
tq(π+α)ctq(
2
3π
−α)
sin
2
α+sin(π−α)cos(
2
π
−α)
=
tqα∗tqα
sin
2
α+sinα∗sinα
=
tq
2
α
2sin
2
α
=
cos
2
α
sin
2
α
2sin
2
α
=2cos
2
α.
в)
cos7xcos6x+sin7xsin6x=cos(7x-6x)=cosx.cos7xcos6x+sin7xsin6x=cos(7x−6x)=cosx.
165 минут
Пошаговое решение:
Первая станция- А, вторая - В
Отметим расстояние от А до В - S
Скорость первого поезда - х, второго - у
По формуле t=S:V время=расстояние:скорость
S:x=330(время первого поезда) S:(x+y)=220 (время двух поездов)
Выразим S:
220х+220у=S
330x=S
S=S
220x+220y=330x
220y=110x
2y=x
Мы узнали, что скорость первого поезда в 2 раза больше, чем второго. Запишем: скорость первого - х, скорость второго 0.5х Соотнесем:
Если при х время 330, то при 0.5х-?
Х:330=0.5х:? (Запиши как дробь, дальше крест на крест)
Получается: 330×0.5х:х=165 Отв 165 минут
