На вложенном рисунке диагональные сечения пирамиды с введенными обозначениями:
P - середина AM
O - центр основания, она же основание высоты
Q - проекция P на основание
L - пересечение высоты пирамиды и CP
K и N - точки пересечения ребер MD и MB плоскостью сечения (по условию эта прямая параллельна BD).
Теперь рассмотрим длины некоторых отрезков:
|AC| = |BD| = 
Из подобия треугольников APQ и AMO
Достаточно очевидно, что
из подобия треугольников CPQ и CLO имеем:
следовательно:
Из подобия треугольников MDB и MKN:
Вполне очевидно, что BD перпендикулярно плоскости ACM
Следовательно и KN перпендикулярно ей, а значит и прямой PC
А т.к. диагонали четырехугольника CKPN перпендикулярны, то его площадь равна произведению длин этих диагоналей...
скорость катера обозначим за х
в какую-то сторону он ехал по течению (х+2), а в какую-то против (х-2),
чтобы найти время, нужно путь разделить на скорость, тогда получаем, что туда он ехал
15/(х+2), а обратно 15/(х-2), теперь сосчитаем, сколько он был в пути 18-10=8 часов, но 4 часа пробыл в пункте, то есть 8-4=4 часа был в пути
тогда получаем уравнение:
15/(х+2) + 15/(х-2) = 4
приравниваем всё к общему знаменателю (х+2)(х-2), приводим подобные и получаем квадратное уравнение:
2х^2 -15х-8=0
D= 289
х1=-0,5 - не удовлетворяет, т к скорость не может быть отрицательной
х2=8
ответ: собственная скорость катера 8 км/ч
11·(-27) = - 297
б) 4а(3а²-аb²-b³)-6a(2a²+ab²-2/3b³) = 12а³-4а²b²-4ab³ - 12a³-6a²b²+4a/b³ = -10а²b²-4ab³+4a/b³ при а= -12/17, b=1 5/12