Question

Напишите 6 дробей, удовлетворяющих условиям при a+b=8; 1) a/b было правильной дробью; 2) а/b было неправильной дробью. ( решите )

Answer 1

А) 1/7,2/6,3/5,
Б)7/1,6/2,5/3

Answer 2

A+b = 8    =>   a = 8-b 
a/b = (8-b)/b   =>
ОДЗ:  b≠0; b≠8

1) a/b   =>  a < b
У правильной дроби числитель (8-b) меньше знаменателя b:
 8 - b < b
-2b < - 8
2b > 8
b > 4
Подставим вместо b значения b>4, не забудем b≠0; b≠8 и получим искомые дроби:
b=5 =>   a/b = (8-b)/b=(8-5)/5= 3/5
b=6 =>   a/b = (8-b)/b=(8-6)/6=2/6= 1/3
b=7 =>   a/b = (8-b)/b=(8-7)/7= 1/7
b=9 =>   a/b = (8-b)/b=(8-9)/9= - 1/9
b=10 =>  a/b = (8-b)/b=(8-10)/10= - 2/10 = -1/5
b=11 =>  a/b = (8-b)/b=(8-11)/11= - 3/11
ответ: ³/₅;  ¹/₃;  ¹/₇;  - ¹/₉; - ¹/₅;  - ³/₁₁ 

2) a/b   =>  a > b
У неправильной дроби числитель (8-b) больше знаменателя b:
 8 - b > b
-2b > - 8
2b < 8
b < 4
Подставим вместо b значения b<4, не забудем b≠0; b≠8 и получим искомые дроби:
b=3 =>   a/b = (8-b)/b=(8-3)/3= 5/3
b=2 =>   a/b = (8-b)/b=(8-2)/2=6/2 = 3/1
b=1 =>   a/b = (8-b)/b=(8-1)/1= 7/1
b= - 1 =>   a/b = (8-b)/b=(8-(-1))/(-1)= - 9/1
b= - 2 =>  a/b = (8-b)/b=(8-(-2))/(-2)= -10/2
b= - 3 =>  a/b = (8-b)/b=(8-(-3))/(-3)= - 11/3
ответ: ⁵/₃;  ³/₁;  ⁷/₁;  - ⁹/₁;  - ¹⁰/₂; - ¹¹/₃