1) Определим величину угла СВА.
Угол СВА = 180 – АСВ – ВАС = 180 – 35 – 75 = 700.
Так как ВД, по условию, биссектриса угла АВС, то угол СВД = АВД = АВС / 2 = 70 / 2 = 350.
В треугольнике ВСД, угла при основании ВС равны 350, следовательно треугольник ВДС равнобедренный, а ДВ = ДС, что и требовалось доказать.
2) Рассмотрим треугольники ВСД и АВД. В треугольнике АВД угол АДВ = 180 – 30 – 75 = 750.
Треугольники ВСД и АВД равнобедренные с одинаковыми сторонами. ВД = СД = ВД = ВА.
Сравним основания ВС и АД. Основание СД лежит против угла 750, а основание АД против угла 300, следовательно ВС > АД.
ответ: ВС > АД.
k - угловой коэффициент
b - свободный член
Графики функций будут параллельны при условии, что их угловые коэффициенты равны k₁ = k₂, а свободные члены не равны b₁ ≠ b₂.
y = (3а - 2)х + а + 2
k₁ = 3а-2
у = (2 - а)х + - 3
k₂ = 2-a
Уравнение
k₁ = k₂
3а - 2 = 2 - а
3а + а = 2 + 2
4а = 4
а = 4 : 4
а = 1
у = (3·1 - 2)х +1+2
у = х + 3 - это уравнение первой функции.
у = (2-1)х + 1 - 3
у = х - 2 - это уравнение второй функции.
ответ: при а = 1 графики данных функций параллельны.