Получаем МАЛО * 16 = МНОГО. Рассмотрим последние цифры: О * 6 = кончается на О 1*6=6, 2*6=12, 3*6=18, 4*6=24, 5*6=30, 6*6=36, 7*6=42, 8*6=48, 9*6=54 О может равняться 0, 2, 4, 6, 8, то есть любому четному числу. Теперь рассмотрим первую цифру: М * 16 = 10*М + Н 1*16 = 16, 2*16 = 32, ..., 9*16 = 144 M = 1, все остальные цифры не подходят. В общем, я получил такое решение: 1238 * 16 = 19808
Обозначим ромб АВСД. Проведёт диагонали АС и ВД. Точка их пересечения О. Рассмотрим в нём высоту ОК на АВ. Тогда по условию ВК=З, АК=12. В прямоугольном треугольнике высота проведённая на гипотенузу делит его на подобные треугольники. Отсюда ВК/ОК=ОК/АК. Или 3/ОК=ОК/12. Отсюда ОК=6. по теорема Пивагора ВО=корень из (ВК КВАДРАТ+ОК КВАДРАТ)=КОРЕНЬ из (9+36)=3корня из 5. Отсюда диагональ ВД=2 ВО=6 корней из 5. Из подобия треугольник ВОК и АОК получим АО/АК=ВО/ОК. Или АО/12=( 3 корня из 5)/6. Отсюда АО=6 корней из 5. Тогда диагональ АС=2АО=12 корней из 5.
Обозначим ромб АВСД. Проведёт диагонали АС и ВД. Точка их пересечения О. Рассмотрим в нём высоту ОК на АВ. Тогда по условию ВК=З, АК=12. В прямоугольном треугольнике высота проведённая на гипотенузу делит его на подобные треугольники. Отсюда ВК/ОК=ОК/АК. Или 3/ОК=ОК/12. Отсюда ОК=6. по теорема Пивагора ВО=корень из (ВК КВАДРАТ+ОК КВАДРАТ)=КОРЕНЬ из (9+36)=3корня из 5. Отсюда диагональ ВД=2 ВО=6 корней из 5. Из подобия треугольник ВОК и АОК получим АО/АК=ВО/ОК. Или АО/12=( 3 корня из 5)/6. Отсюда АО=6 корней из 5. Тогда диагональ АС=2АО=12 корней из 5.
Рассмотрим последние цифры: О * 6 = кончается на О
1*6=6, 2*6=12, 3*6=18, 4*6=24, 5*6=30, 6*6=36, 7*6=42, 8*6=48, 9*6=54
О может равняться 0, 2, 4, 6, 8, то есть любому четному числу.
Теперь рассмотрим первую цифру: М * 16 = 10*М + Н
1*16 = 16, 2*16 = 32, ..., 9*16 = 144
M = 1, все остальные цифры не подходят.
В общем, я получил такое решение:
1238 * 16 = 19808