В соревновании участвовало:
5 финнов;
1 норвежец;
6 шведов.
Пошаговое объяснение:
Пусть у нас
х финнов
у норвежцев
z шведов
Тогда получаем систему:
х + у + z = 12. (1)
2х + 0,5у + 0,25z = 12. (2)
вычтем из 2 уравнения 1
x-0,5y-0,75z=0
вычтем из (1) полученное уравнение,
тем самым уберем х
1,5y+1,75z=12
6y+7z=48
z может быть от 1 до 6, причём такое, при котором 6у=48-7z,или у=(48-z)/6
то есть (48-7z) кратно 6.
z = 1; 2; 3 ; 4 ; 5 - не подходят условию.
z=6 - подходит, при этом:
z=6
y=(48-7z)/6
или
z=6
y=1
Отсюда
х=12-6-1
х=5
Значит в соревновании участвовало:
5 финнов
1 норвежец
6 шведов
Проверяем по улову:
5*2 + 1*0,5 + 6*0,25 =
= 10 + 0,5 + 1,5 = 12
Все решено верно.
2011
Пошаговое объяснение:
Среди чисел от 1 до 2018 есть 1009 чётных. Каждое из них дает по крайней мере одну двойку в разложение на простые множители числа 2018!. Две двойки в это разложение дадут числа, делящиеся на 4 (их всего 504).
Далее, по 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10 двоек соответственно дадут 252, 126, 63, 31, 15, 7, 3 и 1 число, делящиеся на 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512 и 1024 соответственно. Сложив результаты, мы и получим искомое количество двоек:
1009 + 504 + 252 + 126 + 63 + 31 + 15 + 7 + 3 + 1 = 2011
600-х=126+92
600-х=218
-х=218-600
-х=-382
х=382
Проверка:(600-382)-92=126
218-92=126
126=126
ответ: х=382