В общем случае ускорение свободного падения на планете находится по формуле g = GM/R². Здесь G - гравитационная постоянная. M - масса планеты. R - радиус планеты. Для Земли gз = GMз/Rз². Здесь Mз - масса Земли. Rз - радиус Земли. Для Плутона gп = GMп/Rп². Здесь Mп масса Плутона. Rп - радиус Плутона. По условию Мз = 500Мп; Rз = 2Rп. Тогда gз = G500Мп/(2Rп)². Разделив ускорение на Земле на ускорение на Плутоне найдем их отношение gз/gп = G500Мп(Rп²)/GMп(2Rп)². Сократив подобные члены имеем gз/gп = 500/4 = 125. Т.е. ускорение свободного падения на Земле в 125 раз больше чем на Плутоне. Тогда gп = 9,81/125 = 0,07848 м/с². Эта величина почти на порядок меньше реального ускорения на Плутоне . Поэтому в конце хочу заметить, что на самом деле масса Земли в 458 раз больше массы Плутона, а радиус Плутона не в 2, а в 5,367 раза меньше. Если теперь подставить в формулу эти реальные значения, то будем иметь gз/gп = 458/5,367² =15,9
,. И gп = 9,81/15,9 = 0,617 м/с²
