Нехай, ширина прямокутника дорівнює х см. Якщо довжина дорівнює 45 см, то площа - 45х см. Якщо ширину збільшили на 2 см, то вона стала дорівнювати (х+2) см Тоді площа 45(х+2) = 45х+90
Нехай ширина прямокутника - х см, тоді ширина прямокутника після зменшення - (х - 4) см. Тоді площа прямокутника до зменшення ширини - 45х см2, а після зменшення - 45(х - 4) см2. Різниця цих площ дорівнює: 45х - 45(х - 4) = 45 • 4 = 180 (см2). Отже, площа зменшиться на 180 см2 при зменшенні ширини на 4 см.
1) Находим область определения: вся числовая ось, кроме х = -5 / 4 (при этом значении знаменатель превращается в ноль). 2) Находим точки пересечения с осями: х = 0 у = -3/5 это точка пересечения с осью у. у = 0 надо числитель приравнять 0: 2х - 3 = 0 х = 3/2 это точка пересечения с осью х. 3) Исследуем функцию на парность или непарность: Функция называется парной, если для любого аргумента с его областью обозначения будет f(-x)=f(x), или же непарной - если для любого аргумента с областью обозначения будет f(-x)=-f(x). К тому же, график парной функции будет симметричным относительно оси ординат, а график непарной - симметричным относительно точки (0;0). Правда, чаще встречается название этих свойств функции как чётность и нечётность. 2*x - 3 -3 - 2*x ---------- = ---------- 1 1 (4*x + 5) (5 - 4*x) - Нет 2*x - 3 -3 - 2*x ---------- = - ---------- 1 1 (4*x + 5) (5 - 4*x) - Нет, значит, функция не является ни чётной, ни нечётной. 4) Исследуем функцию на монотонность: — это значит выяснить, на каких промежутках области определения функция возрастает, а на каких убывает. Если производная положительна, то функция возрастает и наоборот. . Так как переменная в квадрате, то производная всегда положительна, а функция возрастающая на всей числовой оси (кроме х = -5/4). 5) Находим экстремумы функции: Так как переменная находится в знаменателе, то производная не может быть равна нулю. Следовательно, функция не имеет ни максимума, ни минимума. 6) Исследуем функции на выпуклость, вогнутость: Если вторая производная меньше нуля, то функция выпуклая, если производная больше нуля - то функция вогнутая. Вторая производная равна . При x > (-5/4) функция выпуклая, при x < (-5/4) функция вогнута. 7) Находим асимптоты графика функции: Горизонтальные асимптоты найдём с пределов данной функции при x->+oo и x->-oo 2*x - 3 lim ------- = 1/2 x->-oo4*x + 5 значит,уравнение горизонтальной асимптоты слева:y = 1/2 2*x - 3 lim ------- = 1/2 x->oo4*x + 5 значит,уравнение горизонтальной асимптоты справа:y = 1/2Наклонные асимптотыНаклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции (2*x - 3)/(4*x + 5), делённой на x при x->+oo и x->-oo 2*x - 3 lim ----------- = 0 x->-oox*(4*x + 5) значит,наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа 2*x - 3 lim ----------- = 0 x->oox*(4*x + 5) значит,наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева 8) Можно найти дополнительные точки и построить график График и таблица точек приведены в приложении.
Х^2-3х-10=0 D=B^2-4AC D=9-4*1*(-10)=49 X=(3-9)/2= -6/2=-3 X=(3+9)/2=3 ответ:х равен плюс минус 3 2) 6X^2-5X+1=0 D=25-4*6*1= 1 X=(5+1)/2*6=1/2 X=4/12=1/3 ответ:X=1/2 и X=1/3 3)3Y^4-7Y^2+2=0 Y^2=X 3X^2-7X+2=0 D=49-4*3*2=25 X=(7+5)/6=12/2=6 X=(7-5)/6=2/6=1/3 Y=6^2=36 Y=(1/3)^2=1/9 ответ: Y=36 Y=1/9 4)X+3=0 X=-3 5)(X+2)*(X-0,5)=0 X^2-0,5X+2X-1=0 X^2+1,5X-1=0 D=2,25-4*1*(-1)=6,25 X=(-1,5+2,5)/2=1/2=0,5 X=4/2=2 ответ:X=0.5 X=2 6)X/X-10-8/X-6=0 Приводит к общему знаменателю X/X-10X/X-8X/-6X=0 Пишем числитель под общей чертой (X-10X-8X-6X)/X=0 (-23X)/X=0 Вот тут я сомневаюсь, потому что мне кажется, что я то-то не правильно сделала
.
.
Якщо ширину збільшили на 2 см, то вона стала дорівнювати (х+2) см
Тоді площа 45(х+2) = 45х+90
45х+90-45х = 90
На 90 сантиметрів