По определению производительность труда есть количество времени, затраченное на изготовление единицы продукции.
Имеем функцию U(t), показывающую количество продукции, произведенной от сотворения мира до некоторого момента времени.
За некоторый промежуток времени Dt с момента t1 будет произведено:
S=U(t1+Dt) - U(t1);
Тогда производительность труда на промежутке [t1,t1+Dt]:
П1=Dt/S=Dt/(U(t1+Dt)-U(t1));
Предел П1(Dt,t1) при Dt -> 0 даёт нам производительность труда в момент времени t1.
П=1/(-5*t1^2+40*t1+80)
1) Для получения максимального/минимального значения производительности труда исследуем функцию П (t1) на экстремумы.
Для этого приравниваем первую производную П'(t1) к нулю ("скорость" изменения функции в точке экстремума равна нулю) и решаем полученное уравнение. Исходя из условия задачи берем только те корни, которые удовлетворяют 0<=t<=8 а также моменты времени t1=0 и t1=8.
Подставляем полученные t1 в П (t1) и сравнив значения производительности выбираем максимальное.
2) Первая производная П (t1) дает скорость изменения производительности труда (V(t1)=П'(t1)),
вторая производная (A=V'(t1)=П''(t1)) - темп изменения производительности.
Соответственно скорость и темп изменения производительности через час после начала работы и за час до ее окончания будут:
V(1), A(1) и V(7), A(7);
Верхний график - изменение производительности труда во времени, нижний - U(t)
Пошаговое объяснение:
1.
Пошаговое объяснение:
Пусть n - меньшее из чисел, тогда следующие за ним натуральные числа - (n+1) и (n+2).
Найдём их произведение:
n(n+1)(n+2).
Одно из трёх подряд идущих натуральных чисел кратно трём, т.к. и остатков при делении на 3 всего три: 0,1 и 2.
Хотя бы одно из двух последовательных натуральных чисел чётное, т.к. чётные и нечётные числа чередуются.
Получили, что один из указанных множителей делится на 3 и один из множителей делится на 2, тогда произведение этих натуральных чисел кратно 6.
ответ: 420 километров между двумя пунктами.