1) Для начала, построим прямую и отметим на ней начало отсчета, которое обозначим точкой O. Наша прямая будет горизонтально расположена.
2) Теперь отметим на прямой точку A, которая будет находиться на расстоянии 5 от начала отсчета O. Для этого, отметим точку A на прямой так, чтобы расстояние между O и A было равно 5.
3) Теперь перейдем к частям задачи:
а) Нужно найти точку P, которая будет находиться на расстоянии 2 от точки A.
Для этого, мы можем использовать метод переноса, или смещения.
- Возьмем компас и поставим его в точку A. Затем развернем его на 2 отметки и отметим получившуюся точку на нашей прямой. Обозначим эту точку P.
- Теперь, мы можем провести прямую через точки A и P.
б) Нужно найти все точки, расстояние от которых до точки A не больше 2.
Мы можем использовать этот же метод переноса:
- Возьмем компас и поставим его в точку A. Развернем его на 2 отметки в обоих направлениях и отметим эти две точки на нашей прямой. Обозначим их Q и R.
- Теперь, мы можем провести прямые через точки A и Q, а также A и R.
в) Нужно найти все точки, расстояние от которых до точки A больше 2.
Для этого, мы можем использовать отрезки, параллельные прямым, проведенным ранее.
- Возьмем компас и поставим его в точку A. Развернем его на расстояние больше 2 и отметим эти две точки на нашей прямой. Обозначим их S и T.
- Теперь, мы можем провести прямые через точки A и S, а также A и T.
Получается, у нас есть прямая, на которой отмечены все искомые точки: P (расстояние от A до P равно 2), Q и R (расстояние от A до обеих точек не больше 2) и S, T (расстояние от A до обеих точек больше 2).
Думаю, этот ответ понятен и обстоятельный для школьника. Если у вас возникнут еще вопросы - не стесняйтесь, спросите!
Теперь, чтобы вычислить расстояние между этими прямыми, мы можем воспользоваться формулой расстояния между двумя параллельными прямыми.
Формула выглядит следующим образом:
d = |(c2 - c1) / sqrt(a^2 + b^2)|,
где a и b - коэффициенты x и y уравнения прямой, а c1 и c2 - свободные члены уравнений прямых.
Перед тем, как мы применим эту формулу, нам нужно привести уравнения прямых к каноническому виду, чтобы легче найти коэффициенты a, b и свободные члены.
Прямая 1 вида Ax + By + C = 0:
3x - 4y - 10 = 0
3x - 4y = 10.
Прямая 2 вида Ax + By + C = 0:
6x - 8y + 5 = 0
6x - 8y = -5.
Теперь мы можем легко найти коэффициенты a и b для обеих прямых:
Для прямой 1:
a1 = 3
b1 = -4
Для прямой 2:
a2 = 6
b2 = -8
Свободные члены c1 и c2 уравнений прямых равны:
c1 = 10
c2 = -5
Теперь, подставим значения a, b, c1 и c2 в формулу для расстояния:
3Х≥2(2-Х)
3Х≥4-2Х
5Х≥4
Х≥0,8. Начебто, так...