"Центр тяжести тела
Подобно тому, как задача о вычислении центра тяжести плоской фигуры вычислялась с двойного интеграла, задача об отыскании центра тяжести тела решается аналогичным с тройного интеграла."
z0 = integral(z*dx*dy*dz) / integral(dx*dy*dz)
причем по z пределы интегрирования от 0 до 2/3, поскольку поверхность sqrt(x^2+y^2)=2 пересекает конус 3z=sqrt(x^2+y^2) как раз при z=2/3
integral(z*dx*dy*dz) = integral(z*(pi*2^2-pi*9*z^2)*dz) = pi* integral((4z-9*z^3)*dz) = pi*(4z^2/2-9z^4/4) от 0 до 2/3 = pi*(4(2/3)^2/2-9*(2/3)^4/4) = 1.3962634
integral(dx*dy*dz) = integral((pi*2^2-pi*9*z^2)*dz) = pi* integral((4-9*z^2)*dz) = pi*(4z-9z^3/3) от 0 до 2/3 = pi*(4*(2/3)-9*(2/3)^3/3) = 5.5850536
z0 = 1.3962634/5.5850536 = 0.25
Пошаговое объяснение:4 7 0 4 8 2 0 0
4 1 0 0 0 0 . 5 7 3 6 5 8 5 8200 × 5 = 41000
- 6 0 4 0 0 47040 - 41000 = 6040
5 7 4 0 0 8200 × 7 = 57400
- 3 0 0 0 0 60400 - 57400 = 3000
2 4 6 0 0 8200 × 3 = 24600
- 5 4 0 0 0 30000 - 24600 = 5400
4 9 2 0 0 8200 × 6 = 49200
- 4 8 0 0 0 54000 - 49200 = 4800
4 1 0 0 0 8200 × 5 = 41000
- 7 0 0 0 0 48000 - 41000 = 7000
6 5 6 0 0 8200 × 8 = 65600
- 4 4 0 0 0 70000 - 65600 = 4400
4 1 0 0 0 8200 × 5 = 41000
3 0 0 0 44000 - 41000 = 3000
