1) 8/21-11/35 =40/105-33/105=7/105
2) -5/18-7/8=-(20+63)/72=-83/72= -1 11/72
3) 17/20+7/30=(51+14)/60=65/60=13/12=1 1/12
4) 6 1/12-10 3/16=6 4/48-10 9/48= -4 5/48
5) 5/18+2 4/15-2 23/30 =25/90+2 24/90-2 69/90=-20/90=-2/9
6) -9/14•42/81 =-7/6=-1 1/6
7) (-3 3/16) : (-4 1/4)=(51/16):(17/4)=51*4/(16*17)=3/4
8) 15 1/5-(6 1/5+5 8/11)=15 1/5-6 1/5+5 8/11=9+5 8/11=14 8/11
9) 5 3/17-(6 4/7-9 14/17) =5 3/17-6 4/7+9 14/17=
15-6 4/7=14 7/7-6 4/7=8 3/7
10)7/40•(-2/37) •(-5 5/7) •18 1/2=(7/40)*(2/37)*(40/37)*(37/2)=
(7*2*40*37)/(40*37*7*2)=1
11) 9 5/23-(3 2/7+4 5/23)=9 5/23-3 2/7-4 5/23=5-3 2/7=1 5/7
12) (3 4/11+5 2/9) -4 5/9=3 4/11+(5 2/9-4 5/9)=4 11/9-4 5/9 +3 4/11=
6/9+3 4/11=2/3+3 4/11=22/33+3 12/33=3 34/33=4 1/33
13) 16 1/5:(-4 1/2) •(-5/18) -9 =(81/5)*(2/9)*(5/18)-9=81*5*2/(5*9*18)=1-9=-8
14) 1 4/7+2 3/8+3 1/15+5/8+7 3/7=(1 4/7+7 3/7)+(2 3/8+5/8)+3 1/15=
9+3+3 1/15=15 1/15
3.1
ОДЗ :
+ - +
-----------[-4]------------[2]---------------
x ∈ (-∞ ; -4] U [2 ; +∞)
Решим систему :
Уравнение будет иметь ровно два корня, если значение -2а не будет входить в ОДЗ или будет равняться значению -4 или 2. То есть если будет входить в промежуток [-4 ; 2]
Подставим конечные значение промежутка :
-2a = -4
a = 2
----------
-2a = 2
a = -1 - наименьшее значение
_________________________________
Уравнение будет иметь три корня, если значение -2а входит в ОДЗ и не равняется значению -4 и 2. То есть если будет входить в промежуток (-∞ ; -4) U (2 ; +∞).
Самое наименьшее натурально значение а, которое входит в данный промежуток, это а = 3
1. Наименьшее значение а, при котором уравнение имеет два корня: a = -1
2. Наименьшее натуральное значение а, при котором уравнение имеет три корня: a = 3
4.3
![(a^{2} -16)\sqrt[8]{x} = a+4](/tpl/images/1359/0078/fb245.png)
ОДЗ : x ≥ 0
Для начала рассмотрим 2 случая, когда а = 4 и а = -4
1. При а = 4 : 0 = 8 , x ∈ ∅
2. При а = -4 : 0 = 0, x ∈ [0 ; +∞)
Теперь мы можем поделить обе части уравнения на (a^2-16) :
![(a^{2} -16)\sqrt[8]{x} = a+4 | : a^{2} -16](/tpl/images/1359/0078/43567.png)
![\sqrt[8]{x} = \frac{a+4}{(a+4)(a-4)}](/tpl/images/1359/0078/af9ad.png)
![\sqrt[8]{x} = \frac{1}{a-4}](/tpl/images/1359/0078/22062.png)
Уравнение будет иметь корни, если правая часть будет больше или равно 0 :
Уравнение будет иметь корни, если а ∈ (4 ; +∞) U {-4}
Наименьшее натуральное значение а, которое входит в данный промежуток, это а = 5
ответ : при а = 5
2) 8*2= 16 (кв. см) - площадь
3) 8+8+2+2= 20 - периметр