НОД (220; 360) = 20.
Как найти наибольший общий делитель для 220 и 360
Разложим на простые множители 220
220 = 2 • 2 • 5 • 11
Разложим на простые множители 360
360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 2 , 5
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (220; 360) = 2 • 2 • 5 = 20
НОК (Наименьшее общее кратное) 220 и 360
Наименьшим общим кратным (НОК) 220 и 360 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (220 и 360).
НОК (220, 360) = 3960
Как найти наименьшее общее кратное для 220 и 360
Разложим на простые множители 220
220 = 2 • 2 • 5 • 11
Разложим на простые множители 360
360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5
Выберем в разложении меньшего числа (220) множители, которые не вошли в разложение
11
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 11
Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (220, 360) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 11 = 3960
всего получается 5^3 = 125 вариантов
А если повторения цифр запрещены, то A(3, 5) = 5! / (5-3)! = 5!.2! = 120 / 2 = 60 чисел