Question

Нуликов купил 20 одинаковых карандашей и несколько ластиков. стоимость каждого ластика 15 р., а стоимость карандаша он забыл, помнит только, что она выражается целым числом рублей. сможет ли нуликов расплатиться за покупку без сдачи только пятирублёвыми монетами? запишите решение и ответ.

Answer 1

Нуликов сможет расплатиться за покупку пятирублевыми монетами в том случае, если стоимость покупки будет нацело делиться на 5.

Нуликов купил несколько ластиков. Их количество неизвестно. Но мы знаем, что каждый ластик стоит 15 рублей. 15 нацело делится на 5: 15:5=3.

То есть для того, чтобы заплатить за каждый ластик понадобится 3 пятирублевые монеты.

Поэтому, сколько бы ластиков Нуликов ни купил, он сможет за все заплатить пятирублевыми монетами без сдачи.

Про карандаши, наоборот, Нуликов не помнит цену, но помнит количество: 20. Цена за карандаш это целое число (т.е. 1, 2, 3, 4, 5 и т. д.).

Чтобы узнать стоимость всех купленных карандашей, нужно цену за один карандаш умножить на количество карандашей, т.е. на 20.

20 можно представить в виде произведения двух и десяти: 20=2*10.

Получается, что цена за один карандаш увеличивается в два раза, а затем еще в 10 раз.

При увеличении цены в 2 раза результат мы не можем узнать, т.к. цену за один карандаш не знаем, но это нам и не нужно.

Нам важно то, что цена также увеличивается в 10 раз.

При увеличении любого числа в 10 раз получается круглое число, т.е. число, на конце которого стоит ноль.

Число, на конце которого стоит ноль, нацело делится на 5.

Значит, какая бы цена за один карандаш ни была, за 20 таких карандашей Нуликов сможет расплатиться пятирублевыми монетами без сдачи.

ответ: Нуликов сможет расплатиться за всю покупку пятирублевыми монетами бес здачи.

P.s.: очень избирательная память у математика Нуликова :))