P(A) - вероятность события А
P(B) - вероятность события В
По условию задачи, путешественник может купить билет в одной из трех касс железнодорожного вокзала. Пусть событие А - путешественник направился к первой кассе, событие В - путешественник не смог купить билет в кассе.
Таким образом, нам нужно найти P(A|B) - вероятность того, что путешественник направился к первой кассе, при условии, что он не смог купить билет.
Согласно формуле условной вероятности:
P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)
P(A ∩ B) - вероятность одновременного наступления событий А и В.
Вероятность того, что путешественник направился к первой кассе и не смог купить билет:
P(A ∩ B) = P(A) * P(B|A)
Дано, что:
P(A) ≈ 1/2 - вероятность направления к первой кассе
P(B|A) ≈ 1/5 - вероятность отсутствия билетов в первой кассе
Теперь мы можем вычислить P(A ∩ B):
P(A ∩ B) = (1/2) * (1/5) = 1/10
Осталось найти P(B) - вероятность того, что путешественник не сможет купить билет.
P(B) = P(A) * P(B|A) + P(B|¬A) * P(¬A)
где P(¬A) - вероятность события "не А", то есть вероятность направления к другим кассам.
Дано:
P(A) ≈ 1/2 - вероятность направления к первой кассе
P(B|A) ≈ 1/5 - вероятность отсутствия билетов в первой кассе
P(B|¬A) ≈ 1/6 - вероятность отсутствия билетов во второй кассе
P(¬A) ≈ 1 - P(A) ≈ 1/2 - вероятность направления к другим кассам
19/8*6=
19/4*3=57/4=14,25