В комнате четыре угла. В каждом углу сидит по кошке. Напротив каждой кошки три кошки. Сколько кошек в комнате? (Четыре кошки)
У Зины 8 монеток, у Лены в 3 раза больше, чем у неё, когда у Зины было 4 монетки, а у Лёши на 3 монетки больше чем у Зины и у Лены вместе. Сколько монеток у Лёши? (23 монетки у Лёши)
Рассмотрим треугольник ABC. AB=7, BC=15. DE=10 - средняя линия, поэтому BC=20. Далее, по теореме косинусов, находим косинус угла между хордами из точки A: cos∠A = (7²+15²-20²)/(2*7*15)=-3/5 Теперь рассмотрим угол, который лежит по другую сторону от хорды BC. Поставим по другую сторону от этой хорды точку A'. Тогда ∠A' = 180°-∠A. Поэтому cos∠A' = -cos∠A=3/5, sin∠A'=sin∠A=√(1-(-3/5)²)=4/5. Центральный угол BOC равен удвоенному углу A': ∠ABOC=2∠A'. sin(∠BOC) = 2*sin∠A' * cos∠A' = 2 * 4/5 * 3/5 = 24/25. Тогда, из теоремы синусов, BC = 2R*sin(∠BOC) = D*sin(∠BOC), откуда D = 20/(24/25) = 125/6.
1) делилось на 3 Чтобы число делилось на 3, необходимо и достаточно, чтобы сумма цифр этого числа делилась на 3 (4+9+7+*)=(20+*) должно быть кратно 3 вместо звездочки можно поставить 1; 4 или 7 ответ. 4971 4974 4977
2) делилось на 10 Чтобы число делилось на 10, необходимо и достаточно, чтобы оно оканчивалось на 0 ответ. 4970
3) было кратно 9 Чтобы число делилось на 9, необходимо и достаточно, чтобы сумма цифр этого числа делилась на 9 (4+9+7+*)=(20+*) должно быть кратно 9 вместо звездочки можно поставить 7 ответ. 4977
В комнате четыре угла. В каждом углу сидит по кошке. Напротив каждой кошки три кошки. Сколько кошек в комнате? (Четыре кошки)
У Зины 8 монеток, у Лены в 3 раза больше, чем у неё, когда у Зины было 4 монетки, а у Лёши на 3 монетки больше чем у Зины и у Лены вместе. Сколько монеток у Лёши? (23 монетки у Лёши)