Question

По оси ох движутся две материальные точки, законы движения которых x = 4t^2-7 и x= 3t^2-4t+38. c какой скоростью эти точки удаляются друг от друга в момент

Answer 1

4t²-7=3t²-4t+38
t²+4t-45=0
D=16+180=196=14²
t₁=5
t₂=-9
x₁=4*5²-7=93
x₂=3*(-9)²-4*(-9)+38=317
V=93+317=410

Answer 2

Для решения данной задачи, мы должны найти скорость удаляющихся точек. Для этого нам понадобятся законы движения для каждой точки и производная.

Итак, у нас есть две точки, двигающиеся по оси OX. Законы движения точек заданы следующим образом:
x₁ = 4t² - 7
x₂ = 3t² - 4t + 38

Для начала, найдем производную функции x₁ по времени t, чтобы получить скорость первой точки.
dx₁/dt = d(4t² - 7)/dt = 8t

Аналогичным образом найдем производную функции x₂ по времени t, чтобы получить скорость второй точки.
dx₂/dt = d(3t² - 4t + 38)/dt = 6t - 4

Затем, чтобы узнать скорость удаляющихся точек, необходимо найти разность скоростей этих двух точек.

V = (dx₂/dt) - (dx₁/dt)
V = (6t - 4) - (8t)
V = -2t - 4

Теперь мы можем определить скорость удаляющихся точек в момент времени t. Для этого подставим нужное значение времени в уравнение для скорости V.
Например, если нужно найти скорость удаляющихся точек в момент времени t = 2, подставляем в формулу:
V = -2(2) - 4 = -4 - 4 = -8

Таким образом, точки удаляются друг от друга со скоростью -8 единиц расстояния в единицу времени. Обратите внимание на знак минус, который означает, что точки двигаются в противоположных направлениях относительно друг друга. Отрицательное значение повторяетс для всех моментов времени t.