Question

Объясните как разложить много член на множители пример > 36-49*(n+2)^2

Answer 1

=36-49*($n^{2}$)+4n+4)=36-49

Answer 2

Для начала давайте проанализируем данный пример и разберемся, что нам нужно сделать.

У нас есть выражение 36-49*(n+2)^2. Наша задача разложить это выражение на множители.

Давайте начнем с самого начала, чтобы прояснить некоторые понятия перед тем, как перейти к конкретному примеру.

Что такое многочлен?
Многочлен - это алгебраическое выражение, состоящее из сложения или вычитания нескольких одночленов. Каждый одночлен состоит из константы, переменной и ее степени.

Что такое разложение на множители?
Разложение на множители - это представление многочлена в виде произведения нескольких одночленов или многочленов.

Теперь, когда мы разобрались с основными понятиями, давайте перейдем к решению задачи.

Наша цель - разложить многочлен 36-49*(n+2)^2 на множители.

Шаг 1: Вспомним формулу квадрата бинома
(n+2)^2 = n^2 + 2*2*n + 2^2 = n^2 + 4n + 4

Шаг 2: Подставим полученное значение в исходный выражение
36 - 49 * (n^2 + 4n + 4)

Шаг 3: Раскроем скобки, используя дистрибутивное свойство
36 - 49n^2 - 196n - 196

Шаг 4: Объединим все подобные слагаемые
-49n^2 - 196n + 36 - 196

Шаг 5: Приведем подобные слагаемые и упорядочим их по убыванию степени переменной
-49n^2 - 196n - 160

Теперь мы получили разложение исходного многочлена на множители: -49n^2 - 196n - 160.

Мы разложили исходное выражение на множители, последовательно проводя необходимые операции. Это поможет нам сократить и упростить выражение, чтобы проверить его правильность или использовать для дальнейших вычислений.

Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять, как разложить многочлен на множители. Если у вас возникнут еще вопросы - не стесняйтесь задавать!