Відповідь:
х1=1-√41/4, х2=0, х3=1+√41/4
Покрокове пояснення:
(х-3)2-2х(х-2)(х+2)=(x-3)(2-х).
помножте кожний додаток на множник 2 і розкрийте дужки
2х-6-2х(х-2)(х+2)=(x-3)(2-х).
спростіть добуток за формулою (а-б)(а+б)=а²-б²
2х-6-2х×(х²-4)=(х-3)×(2-х)
перемножте вирази в дужках
2х-6-2х×(х²-4)= 2х-х²-6+3х
помножте кожний додаток на множник -2х і розкрийте дужки
2х-6-2х³+8х=2х-х²-6+3х
скоротіть однакові члени в обох частинах рівняння
-6-2х³+8х=-х²-6+3х
-2х³+8х=-х²+3х
перенесіть змінні з протилежними знаками у ліву частину
-2х³+8х+х²-3х=0
зведіть подібні доданки
-2х³+5х+х²=0
винесіть спілький множник -х за дужки
-х×(2х²-5-х)=0
змініть знаки обох частин рівняння
х×(2х²-5-х)=0
якщо добуток дорівнює 0, то принаймні один з множників дорівнює 0
х=0
2х²-5-х=0
розв'яжіть рівняння щодо х
х=0
х=1+√41/4
х=1-√41/4
остаточні розв'язки:
х1=1-√41/4, х2=0, х3=1+√41/4
Пошаговое объяснение: №1 ΔКОL-прямоугольный, т.к. радиус ОК⊥КL (касательная перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания), ⇒КL= OK·tg60° = 6·√3 №2. Δ ОMN -прямоугольный, т.к. радиус ОN⊥MN (касательная перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания), по условию ON=1/2 ·OM (9=1/2 ·18) ⇒∠NMO=30° (по св-ву катета, лежащего против угла в 30°), ⇒∠NMK =30°·2=60° (по св-ву касательных, проведённых из одной точки к окружности). №3. ΔОАВ -равносторонний, т.к. ОА=ОВ=R(радиусы окружности), а ОА =АВ по условию, ⇒ОА=ОВ=АВ, ⇒все углы треугольника равны по 60°, ⇒∠ОАВ=60°. ∠ОАС=90° (касательная перпендикулярна радиусу)⇒∠ВАС=90°-60°°=30°. №4 ΔОАВ -равносторонний, т.к. ОА=ОВ=R(радиусы окружности), а ОА =АВ по условию, ⇒ОА=ОВ=АВ, ⇒все углы треугольника равны по 60°, ⇒∠ОАВ=60°. ∠ОАС=90° (касательная перпендикулярна радиусу)⇒∠ВАМ=90°-60°°=30°. Но ΔАМВ равнобедренный (по св-ву касательных, проведённых из одной точки М)⇒∠АВМ=∠∠ВАМ=30°, тогда ∠АМВ= 180° -(30°+30°)= 120°.
80:4=20 км за 15 мин (15 мин четвертая часть часа)
80:2=40 км за 30 мин