городские жители-1058
сельские- в 3 раза больше,чем городские
Мужчины-5/8 всех жителей
Женщины-?
1)(1058х3)+1058=3174+1058=4232- всех жителей
2)1-5/8=3/8- часть женщин
3)4232х3/8=529х3=1587 -женщин приветствовало Гуливера
ответ: 1) sin^2(a), 2) sin^2(b)
Пошаговое объяснение:
1) tg(x) и ctg(x) взаимно обратные функции, ибо tg(x) = sin(x)/cos(x), а ctg(x) = cos(x)/sin(x). Значит их произведение равно единице, т.е. tg(x)*ctg(x) = 1. Итого получаем 1-cos^2(a). Из основного тригонометрического тождества (sin^2(a)+cos^2(a) = 1) приводим полученное 1-cos^2(a) => sin^2(a) + cos^2(a) - cos^2(a) = sin^2(a)
2) Рассмотрим выражение в скобке. cos^2(b)-1=cos^2(b)-sin^2(b)-cos^2(b)=-sin^2(b). Далее умножаем на ctg^2(b). Получаем cos^2(b)*(-sin^2(b))/sin^2(b)=-cos^2(b). Далее -cos^2(b)+1=sin^2(b)
За 3 дня Гулливер обошёл всю империю Блефуску.Его приветствовали 1058 городских жителей, что в 3 раза меньше, чем сельских.Мужчины составляли 5 восьмых всех жителей, приветсвавовших Гулливера, остальные- женщины. Сколько женщин приветствовало Гулливера?
Решение
Примем
а=1058- количество городских жителей
в - количество сельских жителей
х - всего жителей
с - количество мужчин
д - количество женщин
тогда
х=а+в
в=3*а=3*1058=3174
х=1058+3174=4232
д=(8/8-5/8)*х=х*3/8=4232*3/8=1587
Проверим
с=х*5/8=4232*5/8=2645
с+д=а+в
2645+1587=1058+3174
4232=4232
ответ: 1587 женщины приветствовало Гуливера