всего 200 ак.; женщин 80 ак.; с бор. 70 ак.; с ус. 65 ак.; с ус. и бор. вместе ---? ак; Решение. 200 - 80 = 120 (ак.) --- мужчин (только у них можно ожидать усы и бороды); 120 - 25 = 95 (ак.) --- имеют усы и/или бороды (не имеющих по условию исключили); 70 + 65 = 135 (ак.) было бы, если бы они имели только усы и только бороды. 135 - 95 = 40 (ак.) имеют усы и бороды вместе, (так как общее число по условию имеющих усы и бороду превышает число мужчин академиков, обладающих усами и /или бородой). ответ: 40 мужчин-академиков имеют и бороду, и усы,
Эта задача связана с так званым парадоксом "Дней рождений". Парадокс заключается в том что если в групе 22 человек то вероятность что у двоих будет одинаковый день рождение составляет приблизительно 50 %. В данной задаче всего 60 человек, то вероятность что у двоих из них одинаковые дни рождения составляет более 99%. Убедиться , что вероятность такая высокая можна посчитать ее. Для этого нужно найти сначала вероятность того, что у всех человек групы дни рождение разные.Сначала возьмем одного человека из групы, потом второго, вероятность того, что день рождение второго человека не совпадет из днем первого составляет - , далее возьмемь третього человека, вероятность того, что его день рождение не совпадеть из первыми двумя равна - , идем по аналогии и находим вероятности для следующих человек в групе. Общая формула нахождение вероятности будет выглядеть так где n - количество человек в групе, 365 - это число дней в году(без високосного года). Вероятность того, что одна пара будет иметь одинаковый день рождение становит ; Тепер все посчитаем. Приблизительно вероятность того, что одна пара будет иметь одинаковый день рождение становит 99.41 %. ответ: вероятность 99.41 %. (вероятность такая высокая так как рассматривается количество возможных пар а не человек в группе)
---------------------------