определение. линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида
mx + ny = k, где m, n, k – числа, x, y – переменные.
пример: 5x+2y=10
определение. решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.
уравнения с двумя переменными, имеющими одни и те же решения, называются равносильными.
1. 5x+2y=12 (2)y = -2.5x+6
данное уравнение может иметь сколько угодно решений. для этого достаточно взять любое значение x и найти соответствующее ему значение y.
пусть x = 2, y = -2.5•2+6 = 1
x = 4, y = -2.5•4+6 =- 4
пары чисел (2; 1); (4; -4) – решения уравнения (1).
данное уравнение имеет бесконечно много решений.
2) 2/5+3/5= 5
3) 7/10+7/10=14/10=1(одна целая)4/10(четыре десятых)
4) 8/1-7/1=1
5) 10/9-5/9= 5/9
6) 21/100(двадцать одна сотая)-13/100=8/100=4/50=2/25
7) 3(целых)1/2+1/2=4
8) 9/10+5(целых)1/10=6
9) 4(целых)6/8-2/8=4(целых)4/8
10) 7(целых)3/4+2(целых)1/4=10