Клумба має форму круга. довжина кола,що обмежує клумбу,дорівнює 31,4 м. на клумбі висаджують кущі троянд,відводячи під кожний кущ 0,8 м2 землі. яку найбільшу кількість кущів троянд можна висадити на клумбі?
1) Если к графику функции в точке х_0 проведена касательная, то k наклона касательной=tg угла между касательной и положительным направлением оси=y'(x_0) . Общий вид касательной таков: у(кас)=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0) y=√x. y'=(√x)'=0,5x^(-0,5)=0,5√x/x. Подставляем вместо х х_0: 0,5√4.4=0,25. Итог: у'(x_0)=0,25. Тогда k касательной=0,25. Теперь подставляем х_0 в саму функцию: у=√4=2. Ну и, наконец, собираем уравнение: у(кас)=2+0,25(х-4)=2+0,25х-1=0,25х+1 ОТВЕТ:у(кас)=0,25х+1 2) y=x^(1,5)-21x+5 ОДЗ: х∈[0;+∞) у'=1,5x^(1,5-1)-21*1+0 y'=1,5√x-21 Теперь приравниваем к нулю: 1,5√x-21=0 1,5√x=21 √х=14 x=+/-196, -196 - пост. корень Теперь располагаем эти точки на координатной прямой и смотрим, на каком промежутке функция убывает, а на каком - возрастает. Получится, что на промежутке х∈(196;+∞) функция возрастает. Тогда получается, что х=196 - точка минимума. ОТВЕТ: х=196
