Відповідь:
Нехай, AB і AC - вектори. Вирахуємо їхні координати:
AB = B - A = (-3; 8) - (5; -7) = (-3 - 5; 8 - (-7)) = (-8; 15); AB = (-8; 15)
AC = C - A = (-10; -15) - (5; -7) = (-10 - 5; -15 - (-7)) = (-15; 8); AC = (-15; 8)
Тепер обчислимо їхню довжину за формулою |AB| = √(a₁² + a₂²):
AB = √((-8)² + 15²) = √289 = 17;
AC = √((-15)² + 8²) = √289 = 17;
Отже, AB = AC, а ΔABC - рівнобедренний з основою BC. В рівнобедренному трикутнику кути при основі рівні, тому ∠B = ∠C. Доведено.
Пояснення:
Задача - довести, що кути рівні. Якщо помістити вказані точки на площину і з'єднати, стає зрозуміло, що трикутник рівнобедрений, при чому кути B і С - кути при основі. Тобто тепер задача зводиться до доведення, що ΔABC - рівнобедренний. Для того щоб це довести, необхідно довести, що AB = AC трикутника рівні. Так як нам відомі координати цих точок, ми можемо обчислити довжину векторів AB і AC, що ми і робимо.
Я = П + 8 к.
П ? к.
Я ---? П
Решение.
36 : 3 = 12 (к.) столько весят один персик и одно яблоко вместе
12 - 8 = 4 (к.) весили бы яблоко и персик вместе, если бы яблоко не было тяжелее на 8 к
4 : 2 = 2 (к.) весит персик
2 + 8 = 10 (к) весит яблоко
10 : 2 = 5 (раз) во столько раз яблоко тяжелее персика
ответ: 2 конфеты вес яблока. 5 персиков весит яблоко.