Число abc; по условию 100a+10b+c=16a+16b+16c; 84a=6b+15c; 28a=2b+5c; 28a и 2b делятся на 2⇒ c делится на 2; c=2d, где d может принимать значения 0; 1; 2; 3; 4. 28a=2b+10d; 14a=b+5d; b=14a-5d, причем a≠0, поскольку это первая цифра числа.
1) d=0⇒b=14a>10, чего быть не может, так как b - цифра.
2) d=1 (то есть c=2)⇒ b=14a-5⇒ a=1 (иначе b оказалось бы двузначным) ⇒b=9; получаем число 192.
3) d=2 (то есть c=4)⇒b=14a-10⇒ a=1 (иначе b оказалось бы двузначным) ⇒ b=4; получаем число 144.
4) d=3⇒b=14a-15; при a=1 получается отрицательное число, при a>1 получается двузначное число. Поэтому d=3 ответа не дает.
5) d=4 (то есть c=8)⇒ b=14a-20; однозначное положительное число получается только при a=2; b=8; получаем число 288.
Добрый день! С удовольствием помогу вам решить эту задачу.
Первая фигура - это прямоугольный параллелепипед. Чтобы найти его объем, нужно перемножить длину, ширину и высоту. Даны следующие данные: длина = 10 см, ширина = 5 см, высота = 3 см.
Объем прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле V = длина * ширина * высота. Вставим значения в формулу:
Чтобы найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, нужно посчитать площади всех его граней и сложить их.
У прямоугольного параллелепипеда шесть граней: две большие грани, которые являются прямоугольниками, и четыре боковые грани, которые являются прямоугольниками.
Чтобы найти площадь каждой грани, нужно перемножить длину и ширину. Затем нужно сложить площади всех граней.
Даны следующие данные: длина = 10 см, ширина = 5 см, высота = 3 см.
Площадь грани, являющейся прямоугольником, рассчитывается по формуле S = длина * ширина. Вставим значения в формулу:
Площадь одной большой грани: S1 = 10 см * 5 см = 50 см².
Площадь одной боковой грани: S2 = 10 см * 3 см = 30 см².
Так как прямоугольный параллелепипед имеет две большие грани и четыре боковые грани, общая площадь поверхности будет равна:
Ответ: площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 220 см².
Вторая фигура - это прямая призма. Чтобы найти ее объем, нужно перемножить площадь основания и высоту. Даны следующие данные: площадь основания = 40 см², высота = 8 см.
Объем прямой призмы рассчитывается по формуле V = площадь основания * высота. Вставим значения в формулу:
V = 40 см² * 8 см = 320 см³.
Ответ: объем прямой призмы равен 320 см³.
Чтобы найти площадь поверхности прямой призмы, нужно сложить площади всех ее граней.
У прямой призмы три грани: две основных, которые являются одинаковыми копиями друг друга, и одну боковую.
Площадь основания уже известна: S1 = 40 см².
Площадь боковой грани равна периметру основания, умноженному на высоту. Периметр основания можно найти, просуммировав все стороны основания.
Даны следующие данные о сторонах основания: AB = 4,5 см, BC = 4,5 см, CD = 4 см, DA = 4 см.
Периметр основания: P = AB + BC + CD + DA = 4,5 см + 4,5 см + 4 см + 4 см = 17 см.
Площадь боковой грани: S2 = P * высота = 17 см * 8 см = 136 см².
Так как у прямой призмы две основные грани и одна боковая грань, общая площадь поверхности будет равна:
Ответ: площадь поверхности прямой призмы равна 216 см².
Третья фигура - это пирамида. Чтобы найти ее объем, нужно перемножить площадь основания на высоту, а затем разделить полученное значение на 3. Даны следующие данные: площадь основания = 25 см², высота = 6 см.
Объем пирамиды рассчитывается по формуле V = (площадь основания * высота) / 3. Вставим значения в формулу:
V = (25 см² * 6 см) / 3 = 150 см³ / 3 = 50 см³.
Ответ: объем пирамиды равен 50 см³.
Чтобы найти площадь поверхности пирамиды, нужно сложить площади всех ее граней.
У пирамиды пять граней: одну основную, которая является квадратом, и четыре треугольные боковые грани.
Площадь основания уже известна: S1 = 25 см².
Площадь боковой грани, являющейся треугольником, можно найти, используя формулу Герона. Формула Герона позволяет найти площадь треугольника, используя длины его сторон.
Даны следующие данные о сторонах треугольника: AB = 4,5 см, BC = 4,5 см, AC = 3 см.
Сначала найдем полупериметр треугольника, который вычисляется по формуле P = (AB + BC + AC) / 2:
P = (4,5 см + 4,5 см + 3 см) / 2 = 12 см / 2 = 6 см.
Теперь можем использовать формулу Герона для расчета площади треугольника:
S2 = √(P * (P - AB) * (P - BC) * (P - AC)) = √(6 см * (6 см - 4,5 см) * (6 см - 4,5 см) * (6 см - 3 см)) = √(6 см * 1,5 см * 1,5 см * 3 см) = √(40,5 см³) ≈ 6,36 см².
Так как у пирамиды одна основная грань и четыре боковые грани, общая площадь поверхности будет равна:
Ответ: площадь поверхности пирамиды примерно равна 50,44 см².
Наконец, четвертая фигура - это цилиндр. Чтобы найти его объем, нужно перемножить площадь основания на высоту. Даны следующие данные: площадь основания = 16 см², радиус основания = 2 см, высота = 10 см.
Площадь основания уже известна: S1 = 16 см².
Объем цилиндра рассчитывается по формуле V = площадь основания * высота. Вставим значения в формулу:
V = 16 см² * 10 см = 160 см³.
Ответ: объем цилиндра равен 160 см³.
Чтобы найти площадь поверхности цилиндра, нужно посчитать площадь основания и площадь боковой поверхности, а затем сложить их.
Площадь боковой поверхности цилиндра рассчитывается по формуле S2 = 2πr * высота, где π - приближенное значение числа Пи, r - радиус основания.
В данной задаче π примем равным 3,14.
S2 = 2 * 3,14 * 2 см * 10 см = 125,6 см².
Так как у цилиндра есть площадь основания и площадь боковой поверхности, общая площадь поверхности будет равна:
Чтобы определить, сколько прямых можно провести из вершины B, нужно вспомнить, что подобные треугольники имеют одинаковые углы.
Давайте посмотрим на данный треугольник ABC. Из вершины B мы можем провести прямые к другим вершинам (то есть к вершинам A и C), и эти прямые будут отрезками, отрезающими подобный треугольник ABC.
Предположим, что мы проводим прямую от вершины B к вершине A. Такая прямая образует угол между отрезками AB и BC. Этот угол является углом треугольника ABC.
Если мы хотим, чтобы треугольник, образованный отрезками AB и BC, был подобен исходному треугольнику ABC, то угол, образованный отрезками AB и BC, должен быть равным углу треугольника ABC. Из рисунка мы видим, что углы треугольника ABC равны.
Теперь рассмотрим проведение прямой от вершины B к вершине C. Эта прямая также будет образовывать угол между отрезками AB и BC. И, как мы уже заметили, угол треугольника ABC равен.
Таким образом, из вершины B мы можем провести две прямые, отрезающие подобный треугольник ABC. Поэтому правильный ответ - Б (Две).
1) d=0⇒b=14a>10, чего быть не может, так как b - цифра.
2) d=1 (то есть c=2)⇒ b=14a-5⇒ a=1 (иначе b оказалось бы двузначным) ⇒b=9; получаем число 192.
3) d=2 (то есть c=4)⇒b=14a-10⇒ a=1 (иначе b оказалось бы двузначным) ⇒ b=4; получаем число 144.
4) d=3⇒b=14a-15; при a=1 получается отрицательное число, при a>1 получается двузначное число. Поэтому d=3 ответа не дает.
5) d=4 (то есть c=8)⇒ b=14a-20; однозначное положительное число получается только при a=2; b=8; получаем число 288.
ответ: 192; 144; 288