Question

Соревнование между учеников двух школ состоит из нескольких конкурсов. за победу в каждом конкурсе команда получает 3 очка, за ничью 2 очка, за поражение 1 очко. с каким счетом может закончиться соревнование? а. 23: 20 б. 17: 17 в. 17: 15 г. 22: 16 д. 22: 20

Answer 1

Если какая-то из команд побеждает в конкурсе, то сумма очков, набранных обеими командами, увеличивается на 3 + 1 = 4, если ничья, то на 2 + 2 = 4. Поскольку при любом исходе сумма очков в каждом конкурсе увеличивается на 4, то общее количество очков обязано делиться на 4.

А. 23 + 20 = 43 — не делится на 4
Б. 17 + 17 = 34 — не делится на 4
В. 17 + 15 = 32 — делится на 4
Г. 22 + 16 = 38 — не делится на 4
Д. 22 + 20 = 42 — не делится на 4

Есть только один вариант, в котором сумма делится на 4, значит, это и есть ответ.
Для успокоения совести можно привести пример, когда матч закончится с таким счетом. Если 7 конкурсов команды сыграли вничью, а в последнем выиграла первая команда, то первая наберёт 7 * 2 + 3 = 17, вторая 7 * 2 + 1 = 15, счёт 17:15, как и требуется.

ответ. В

Answer 2

Добрый день, школьник! Давай разберемся с этой задачей.

У нас есть несколько вариантов счета, и нам нужно определить, какой из них возможен, основываясь на правилах соревнования.

В каждом конкурсе команде, которая выигрывает, присуждаются 3 очка. То есть, если данная команда выигрывает все конкурсы, она получит в сумме 3 * количество конкурсов очков.

Если команда играет вничью, ей присуждаются 2 очка. Если она проигрывает, то получает только 1 очко.

Обратимся к вариантам счета:

а) 23:20
Пусть команда А выиграла все конкурсы и получила за каждый из них по 3 очка. В данном случае команда А получила 3 * количество конкурсов очков, а значит счет 23:20 возможен.

б) 17:17
Рассмотрим этот вариант. Если команда А выигрывает все конкурсы, то получит 3 * количество конкурсов очков. Однако, в данном случае счет 17:17, что означает, что команда Б получила также 17 очков. Но команда Б не может набрать ровно 17 очков, так как за каждую победу присуждаются 3 очка. Значит, этот вариант исключается.

в) 17:15
Пусть команда А выиграла все конкурсы и получила за каждый из них по 3 очка. В данном случае команда А получила 3 * количество конкурсов очков, а значит счет 17:15 возможен.

г) 22:16
Пусть команда А выиграла все конкурсы и получила за каждый из них по 3 очка. В данном случае команда А получила 3 * количество конкурсов очков, а значит счет 22:16 возможен.

д) 22:20
Рассмотрим этот вариант. Если команда А выигрывает все конкурсы, то получит 3 * количество конкурсов очков. Однако, в данном случае счет 22:20, что означает, что команда Б получила 20 очков. Но команда Б не может набрать ровно 20 очков, так как за каждую победу присуждаются 3 очка. Значит, этот вариант исключается.

Итак, после анализа всех вариантов, счет соревнования может закончиться следующим образом:
а. 23:20
в. 17:15
г. 22:16

Надеюсь, ответ был понятен! Если остались какие-либо вопросы, не стесняйся задать их!